题面
题目描述
有一个小偷进入了一个商店。
像平常一样，他把他的幸运背包带在身上，他的背包里能放 k 个东西。商店里有 n 种产品，每种产品都有无限多个。对于每个第 i 种产品，它的价值是 a[i] 。
小偷很贪婪，所以他会准确地拿 k 个产品（他有可能把某一种产品拿很多个）。
你需要找出所有小偷可能偷走的物品价值之和。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个整数 n 和 k（1<=n,k<=1000）—— 物品的数量和小偷会拿的物品数量。 第二行有 n 个整数，每一个 a[i]（1<=a[i]<=1000) 是从第 1 个到第 n 个物品的价值。
输出格式：
输出一行，所有可能的被偷窃的物品的价值，每两个之间用一个空格分隔。输出应该以一个递增序列输出。
输入输出样例
输入样例#1：
3 2
1 2 3
输出样例#1：
2 3 4 5 6
输入样例#2：
5 5
1 1 1 1 1
输出样例#2：
5
输入样例#3：
3 3
3 5 11
输出样例#3：
9 11 13 15 17 19 21 25 27 33
题目分析
多项式快速幂裸题。。
直接参见模板。由于有人hack模数，所以使用双模数。。
代码实现
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#define MAXN 0x7fffffff
typedef long long LL;
const int N=1100005,mod1=998244353,mod2=1004535809;
using namespace std;
inline int Getint(){register int x=0,f=1;register char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int ksm(int x,int k,int mod){
int ret=1;
while(k){
if(k&1)ret=1ll*ret*x%mod;
x=1ll*x*x%mod,k>>=1;
}
return ret;
}
void NTT(int *a,int x,int K,int mod){
static int rev[N],lst;
int n=(1<<x);
if(n!=lst){
for(int i=0;i<n;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<x-1);
lst=n;
}
for(int i=0;i<n;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
for(int i=1;i<n;i<<=1){
int tmp=i<<1,wn=ksm(3,(mod-1)/tmp,mod);
if(K==-1)wn=ksm(wn,mod-2,mod);
for(int j=0;j<n;j+=tmp){
int w=1;
for(int k=0;k<i;k++,w=(LL)w*wn%mod){
int x=a[j+k],y=(LL)w*a[i+j+k]%mod;
a[j+k]=(x+y)%mod;a[i+j+k]=(x-y+mod)%mod;
}
}
}
if(K==-1){
int inv=ksm(n,mod-2,mod);
for(int i=0;i<n;i++)a[i]=(LL)a[i]*inv%mod;
}
}
int a[N],b[N];
int main(){
int n=Getint(),k=Getint();
int mx=0,t=k,mn=MAXN;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=Getint();
mx=max(mx,x),mn=min(mn,x);
b[x]=a[x]=1;
}
int x=ceil(log2(mx*k+1));
NTT(a,x,1,mod1),NTT(b,x,1,mod2);
for(int i=0;i<(1<<x);i++){
a[i]=ksm(a[i],k,mod1);
b[i]=ksm(b[i],k,mod2);
}
NTT(a,x,-1,mod1),NTT(b,x,-1,mod2);
for(int i=mn*t;i<=mx*t;i++)if(a[i]||b[i])cout<<i<<' ';
return 0;
}