负圈,负权,负权回路,DAG

DAG:有向无环图

负圈:总长度小于0的有向环路。

负权:例如有3个点编号1,2,3,任意两点之间都存在一条边,那么1,2,3存在一个环。(这里环的定义是不太严谨的,有向边的话需要与圈区分好)
每条边都有一个边权。
我们令g(i,j)表示i,j之间的边的权值。
当g(1,2)+g(2,3)+g(3,1)<0时是负权环。
当g(1,2)+g(2,3)+g(3,1)>0时是正权环。

负权回路:在一个图里每条边都有一个权值(有正有负)
如果存在一个环(从某个点出发又回到自己的路径),而且这个环上所有权值之和是负数,那这就是一个负权环,也叫负权回路
存在负权回路的图是不能求两点间最短路的,因为只要在负权回路上不断兜圈子,所得的最短路长度可以任意小。

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