题目描述
你有n个砝码，均为1克，2克或者3克。你并不清楚每个砝码的重量，但你知道其中一些砝码重量的大小关系。你把其中两个砝码A 和B 放在天平的左边，需要另外选出两个砝码放在天平的右边。问：有多少种选法使得天平的左边重(c1)、一样重(c2)、右边重(c3)？（只有结果保证惟一的选法才统计在内）
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数n，A，B（1<=A，B<=N，A 和B 不相等）。砝码编号
为1~N。以下n行包含重量关系矩阵，其中第i行第j个字符为加号“+”表示砝
码i比砝码j重，减号“-”表示砝码i比砝码j 轻，等号“=”表示砝码i和砝码
j一样重，问号“?”表示二者的关系未知。存在一种情况符合该矩阵。
输出格式：
仅一行，包含三个整数，即c1，c2和c3。
输入输出样例
输入样例#1：
6 2 5 ?+???? -?+??? ?-???? ????+? ???-?+ ????-?
输出样例#1：
1 4 1
输入样例#2：
14 8 4 ?+???++?????++ -??=?=???????= ??????????=??? ?=??+?==?????? ???-???-???-?? -=???????????? -??=???=?-+??? ???=+?=??????? ?????????????? ??????+??????? ??=???-????-?? ????+?????+??? -????????????? -=????????????
输出样例#2：
18 12 11
说明
4<=n<=50
给出A 和 B 找出C和 D 求A+B>C+D A+B=C+D A+B<C-D
由 A+B>C+D -> A-C>D-B -> A-C的最小值>D-B的最大值 就能想到了差分约束
于是我们要差分约束把每两个砝码的最大差值和最小差值算出来 之后暴力枚举即可
之后细节见代码
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int N,A,B,dx[55][55],dn[55][55],ans1,ans2,ans3; char s[55]; int main() { scanf("%d%d%d",&N,&A,&B); for(int i=1;i<=N;i++){ scanf("%s",s); for(int j=0;j<strlen(s);j++){ //读字符矩阵建图 if(s[j]=='='||i==j+1)dx[i][j+1]=0, dn[i][j+1]=0 ; //相等 -> 相差0 else if(s[j]=='+') dx[i][j+1]=2, dn[i][j+1]=1 ; //大于 -> 最多差1，最小差2 else if(s[j]=='-') dx[i][j+1]=-1,dn[i][j+1]=-2; else if(s[j]=='?') dx[i][j+1]=2, dn[i][j+1]=-2; } } for(int k=1;k<=N;k++) //floyed求一下所有砝码的互相关系 for(int i=1;i<=N;i++) if(i!=k)for(int j=1;j<=N;j++) if(i!=k&&i!=j) dx[i][j]=min(dx[i][j],dx[i][k]+dx[k][j]), dn[i][j]=max(dn[i][j],dn[i][k]+dn[k][j]); for(int i=1;i<=N;i++) //然后暴力枚举统计答案 if(i!=A&&i!=B)for(int j=1;j<i;j++) if(j!=A&&j!=B){ if(dn[A][i]>dx[j][B]||dn[B][i]>dx[j][A])ans1++; if(dn[i][A]>dx[B][j]||dn[i][B]>dx[A][j])ans3++; if((dn[A][i]==dx[A][i]&&dn[j][B]==dx[j][B]&&dn[A][i]==dn[j][B])||(dn[A][j]==dx[A][j]&&dn[i][B]==dx[i][B]&&dn[A][j]==dn[i][B]))ans2++; } printf("%d %d %d",ans1,ans2,ans3); return 0; }