bzoj1090 字符串折叠

问题描述

折叠的定义如下： 1. 一个字符串可以看成它自身的折叠。记作S  S 2. X(S)是X(X>1)个S连接在一起的串的折叠。记作X(S)  SSSS…S(X个S)。 3. 如果A  A’, BB’，则AB  A’B’ 例如，因为3(A) = AAA, 2(B) = BB，所以3(A)C2(B)  AAACBB，而2(3(A)C)2(B)AAACAAACBB 给一个字符串，求它的最短折叠。例如AAAAAAAAAABABABCCD的最短折叠为：9(A)3(AB)CCD。

题解引用hzwer

dp[l][r]表示l~r的最短折叠长度

即可推出：dp[l][r]=min（r-l+1,dp[l][k]+dp[k+1][r]）l<=k<r

当k+1~r可以由l~k重复得到时还要：dp[l][r]=min(dp[l][r]，dp[l][k]+2+calc((r-l+1)/(k-l+1)))；//calc用来计算一个十进制数所占位数

答案就是dp[0][len-1];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[110][110];
char s[110];
bool vis[110][110];
bool judge(int l,int r,int cl,int cr){
    if((r-l+1)%(cr-cl+1)!=0)return 0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(s[i]!=s[(i-l)%(cr-cl+1)+cl])return 0;
    }
    return 1;
}
int get(int x){
    int t=0;
    while(x){
        x/=10;t++;
    }
    return t;
}
int dp(int l,int r){
    if(l==r)return 1;
    if(vis[l][r])return f[l][r];
    vis[l][r]=1;
    int t=r-l+1;
    for(int i=l;i<r;i++){
        t=min(t,dp(l,i)+dp(i+1,r));
        if(judge(i+1,r,l,i)){
            t=min(t,dp(l,i)+2+get((r-i)/(i-l+1)+1));
        }
    }
    return f[l][r]=t;
}
int main(){
    scanf("%s",s);
    printf("%d",dp(0,strlen(s)-1));
    return 0;
}