合并果子(fruit)

链接：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1369
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将 1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

【输入】

两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 30000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai <= 20000）是第i种果子的数目。

【输出】

一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2³¹。

【输入样例】

3
1 2 9

【输出样例】

【提示】

【样例2输入】

3 5 1 7 6 4 2 5 4 1

【样例2输出】

120

题解：

法一：b存放合并的

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[30005],b[30005],ans;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    sort(a+1,a+1+n);
    int i=1,j=1,t,m=0;
    for(int k=1;k<n;k++)
    {
        if(j>m||i<=n&&a[i]<b[j])t=a[i++];
        else t=b[j++];
        if(j>m||i<=n&&a[i]<b[j])t+=a[i++];
        else t+=b[j++];
        ans+=t;
        b[++m]=t;    
    }
    cout<<ans<<endl;
}

法二：堆

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 30000+5;
int heap[maxn],_size;
void put(int k){
    heap[++_size]=k;
    int now=_size;
    while(now>1){
        int nxt = now >> 1;
        if(heap[now]>heap[nxt])return;
        swap(heap[now],heap[nxt]);
        now = nxt;
    }
    
}
int get(){
    int res = heap[1];
    heap[1] = heap[_size--];
    int now = 1;
    while(now*2<=_size){
        int nxt = now << 1;
        if(nxt<_size&&heap[nxt]>heap[nxt+1])nxt++;
        if(heap[now]<=heap[nxt])return res;
        swap(heap[now],heap[nxt]);
        now = nxt;
    }
    return res;
}
int main(){
    int n,tot=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int b;
        cin>>b;
        put(b);
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x=get(),y=get();
        put(x+y);
        tot+=x+y;
    }
    cout<<tot<<endl;
}

法三：优先队列

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
struct cmp{
    bool operator()(const int a,const int b)const
    {
        return a>b;
    }
};
priority_queue <long long ,vector<long long>,cmp> Q;

int main()
{
    int n,k;
    long long ans=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>k;
        Q.push(k);
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
    
        long long t;
        t=Q.top();
        Q.pop();
        t+=Q.top();
        Q.pop();
        Q.push(t);
        ans+=t;
    }
    cout<<ans<<endl;
}