【例9.14】混合背包

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【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

【输入】

第一行：二个整数，M(背包容量，M<=200)，N(物品数量，N<=30)；

第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,Pi，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为0，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(Pi)。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10  3

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[205],v[35],w[35],s[35];
int main()
{
    int n,V;
    cin>>V>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(s[i]==0)
            for(int j=v[i];j<=V;j++)
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
        else 
            for(int j=V;j>=v[i];j--)
                for(int k=1;k<=s[i];k++)
                    if(j-k*v[i]>=0)
                        f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);
    cout<<f[V]<<endl;
    
}

2  1  0
3  3  1
4  5  4

【输出样例】

【提示】

选第一件物品1件和第三件物品2件。