【例3.4】昆虫繁殖

【例3.4】昆虫繁殖

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科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过X个月产卵)，问过Z个月以后，共有成虫多少对？0<=X<=20,1<=Y<=20,X<=Z<=50。

【输入】

x,y,z的数值。

【输出】

过Z个月以后，共有成虫对数。

【输入样例】

1 2 8

【输出样例】

37
题解：a[i]表示当月有多少成虫，b[i]表示当月新生虫

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a[55],b[55];
int main()
{
    int x,y,z;
    cin>>x>>y>>z;
    for(int i=1;i<=x;i++)
    {
        a[i]=1;b[i]=0;
    }
    for(int i=x+1;i<=z+1;i++)
    {
        b[i]=a[i-x]*y;
        a[i]+=a[i-1]+b[i-2];        
        
    }
    cout<<a[z+1]<<endl;
}