题目大意：
给你三个非零的三个整数 (c、d、x) ，你要求找一对 ((a,b)) ，满足： (c*lcm(a,b)-d*gcd(a,b)=x) 。
题解：
比赛的时候没有推出了，哭了
令 (w = gcd(a,b),a*b = w^2*t)
所以上式子可以转化为： ((c*t-d)*w=x)
枚举 (x) 的因子，然后求出 (t) ，最后判断 (t) 有多少种质因子即可。
因为 (t) 的质因子只能给 (a) 或者 (b) ，假设最后有 (m) 个质因子，那么答案就是 (2^m)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e7 + 1;
typedef long long ll;
int isp[maxn],cnt,v[maxn],dp[maxn];
ll p[100];
//dp[i] 表示组成 i 的质因子的种类
void init() {
cnt = 0;
memset(v, 0, sizeof(v));
for (int i = 2; i < maxn; i++) {
if (!v[i]) {
v[i] = i;
isp[cnt++] = i;
}
for (int j = 0; j < cnt; j++) {
if (1ll * i * isp[j] >= maxn) break;
v[i * isp[j]] = isp[j];
if (i % isp[j] == 0) break;
}
}
for (int i = 2; i < maxn; i++) {
int x = i;
while (x % v[i] == 0) x /= v[i];
dp[i] = dp[x] + 1;
}
p[0] = 1;
for(int i=1;i<=60;i++) p[i] = p[i-1]*2;
}
int c,d,x;
ll solve(int res){
int u = res + d;
if(u%c==0) return p[dp[u/c]];
return 0;
}
int main() {
init();
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
ll ans = 0;
scanf("%d%d%d", &c, &d, &x);
for (int i = 1; i * i <= x; i++) {
if (x % i == 0) {
ans += solve(x / i);
if (x / i != i) ans += solve(i);
}
}
printf("%lld
", ans);
}
}