E. Increasing Frequency DP

E. Increasing Frequency DP

题目大意：

给你一个长度为 (n) 的数组 (a) ，你可以选择一个区间 ([l,r]) ，然后把这个区间全部加上一个数 (x) ，求这个操作之后这个长度为 (n) 的数组里面有多少个的等于 (c) 的数。

题解：

• 首先明确对于区间 ([l,r]) 一定是 (a[l]==a[r]==val) ，这个 (val) 就是要经过加一个数变成 (c) 的值。
• 那么其实就是把 ([1,n]) 这个区间分成三段 ([1,l-1]) ，([l,r])， ([r+1,n])
• 第一段和最后一段是求 (c) ，第二段是求 (val)
• 发现前面两段可以用一个 (dp) 来转移 。
• (dp[a[i]] = max(sum[i-1]+1,dp[a[i]]+1))

这个题目的难点，和这个解法的巧妙点都在于这个 (dp) 式子的转移。

(dp[a[i]]) 可以求出前面我取哪一段为第一段，哪一段为第二段，然后这个过程中枚举最后一段。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e5+10;
int dp[maxn],sum[maxn],a[maxn];
int main() {
    int n, c;
    scanf("%d%d", &n, &c);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1];
        if (a[i] == c) sum[i]++;
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        dp[a[i]] = max(dp[a[i]]+1,sum[i-1]+1);
        ans = max(ans,dp[a[i]]+sum[n] - sum[i]);
    }
    printf("%d
",ans);
}