题目描述
总公司拥有高效设备M台，准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备，可以为国家提供一定的盈利。问：如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大？求出最大盈利值。其中M≤15，N≤10。分配原则：每个公司有权获得任意数目的设备，但总台数不超过设备数M。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个数，第一个数是分公司数N，第二个数是设备台数M。
接下来是一个N*M的矩阵，表明了第 I个公司分配 J台机器的盈利。
输出格式：
第1行为最大盈利值
第2到第n为第i分公司分x台
P.S.要求答案的字典序最小
输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 3 30 40 50 20 30 50 20 25 30
输出样例#1： 复制
70 1 1 2 1 3 1
思路：
先判断出这是一个DP，然后对数组dp进行定义，再然后就写转移方程，当然dp数组的初始化也很重要
这个题目还要路径的输出，本题可以仿照01背包的dp进行路径的输出
01背包怎么输出呢?
首先要习惯从后往前找，然后用二维数组进行记录路径path[i][j]=k
k代表前第i个公司用k台机器。
状态转移方程，就是进行决策，有很多种，一种是不要机器，然后就是1台，或者两台。。。。
初始化为0
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[50][50];//dp[i][j]表示前i个公司有j台机器最大的盈利。
int a[50][50];
int path[50][50];
int n,m;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(path,0,sizeof(path));
for(int i=n;i>=1;i--)
{
for(int j=m;j>=1;j--)
{
for(int k=0;k<=j;k++)
{
if(dp[i][j]<dp[i+1][j-k]+a[i][k])
{
dp[i][j]=dp[i+1][j-k]+a[i][k];
path[i][j]=k;
}
}
}
}
printf("%d
",dp[1][m]);
for(int i=1,j=m;i<=n;i++)
{
printf("%d %d
",i,path[i][j]);
j-=path[i][j];
}
return 0;
}