背景

在重复图识别领域，对于识别肉眼相同图片，感知哈希效果是很鲁棒的。上一篇文章【PHash】更懂人眼的感知哈希介绍的PHash识别效果很好，但是它有一个缺点，只关注低频信息，并没有关注图片的空间信息，极端情况就可能出现完全不同的两张图片，phash值很近。而WHash利用小波变换不仅重点关注低频信息，同时也关注图片的空间信息。

WHash算法

WHash算法如下：

下面附上源代码，代码很短，也可以先忽略：
python源码如下：

def whash(image, hash_size = 8):
    #check
    assert hash_size & (hash_size-1) == 0, "hash_size is not power of 2"
    image_scale = max(2**int(numpy.log2(min(image.size))), hash_size)
    ll_max_level = int(numpy.log2(image_scale))
    level = int(numpy.log2(hash_size))
    assert level <= ll_max_level, "hash_size in a wrong range"
    
    #预处理
    image = image.convert("L").resize((image_scale, image_scale), Image.ANTIALIAS)
    pixels = numpy.asarray(image) / 255.
    
    # 小波变换，haar
    coeffs = pywt.wavedec2(pixels, 'haar', level = ll_max_level)
    # 去掉最低频
    coeffs[0] *= 0
    # 小波逆变换
    dwt_low = pywt.waverec2(coeffs[:level+1], 'haar')
    #二值化，中值
    med = numpy.median(dwt_low)
    diff = dwt_low > med   
    return diff

WHash算法其实也比较简单，主要利用了小波变换获取低频信息，主要就是下面3步：

图片预处理（resize，转灰度图）
小波变换
二值化

其中预处理就是缩放+转灰度图，而二值化跟PHash一样，都是利用中值当作基准值。
这里的重点在于小波变换，下面简单直观的给大家看下小波变换究竟是什么？

直观理解小波变换

在图片上进行小波变换，可以把图片的低频跟高频信息拆分，如下所示：
在这里插入图片描述

其中，A是低频信息，H是水平高频信息，V是垂直高频信息、D是对角高频信息。

在实际运用，并不是只进行一次低频高频拆分，会进行多次，如下图所示：
在这里插入图片描述
在WHash这里，我们只是拿最右边那张图片，左上角1/4信息进行二值化，其他信息都是抛弃的。
在WHash里面，小波变换并不是单纯的拿到了图片的低频信息，而且还保存了本身图片的空间信息，所以它实际使用过程中，比PHash鲁棒一些。当然如果PHash对只对低频部分进行DCT逆变换，然后再进行二值化，也是可以考虑上空间信息的，跟WHash一样的道理。