DFS->547 朋友圈
班上有 N 名学生。其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
给定一个 N * N 的矩阵 M，表示班级中学生之间的朋友关系。如果M[i][j] = 1，表示已知第 i 个和 j 个学生互为朋友关系，否则为不知道。你必须输出所有学生中的已知的朋友圈总数。
示例 1:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,0],
[0,0,1]]
输出: 2
说明：已知学生0和学生1互为朋友，他们在一个朋友圈。
第2个学生自己在一个朋友圈。所以返回2。
示例 2:
输入:
[[1,1,0],
[1,1,1],
[0,1,1]]
输出: 1
说明：已知学生0和学生1互为朋友，学生1和学生2互为朋友，所以学生0和学生2也是朋友，所以他们三个在一个朋友圈，返回1。
注意：
N 在[1,200]的范围内。
对于所有学生，有M[i][i] = 1。
如果有M[i][j] = 1，则有M[j][i] = 1。
来源：力扣（LeetCode）
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第一次写思路：
由于好友具有传递性，可以使用DFS将每个学生的朋友圈找出来，并且设置为0，计数器+1，最终计数器数就是朋友圈数。
矩阵每一行表示这个学生和其他学生的关系，遍历每个学生x通过矩阵的x行判断他的其他好友。每次搜索到新关系都将新关系标记变为0，如果发现有其他好友，就再对这个好友进行递归搜索，找到这个好友的其他好友，最终把x的朋友圈都找出来，count++
代码
效率很低
class Solution {
public int findCircleNum(int[][] M) {
int i,j;
int count = 0;
for(i=0;i<M.length;i++){
if( M[i][i] == 1 ){
count++;
dfs(M,i);
}
}
return count;
}
public void dfs(int[][] martrix,int x){
int i,j;
martrix[x][x] = 0;
for(i=0;i<martrix.length;i++){
if( martrix[x][i] == 0 )
continue;
martrix[x][i] = 0;
dfs(martrix,i);
}
}
}
题解解法一：
题目可以看成查找连通块，将每个同学看作一个节点，每个朋友圈就是一个连通块。于是，对每个同学x使用DFS，查找x关系的连通块，每次查找count++，最终count数就是朋友圈数
实现思路：
使用一个标记数组，表示每个节点是否被访问过。
使用DFS，对每个节点查找他的连通块，统计连通块个数。
class Solution {
public int findCircleNum(int[][] M) {
int i,j;
int count = 0;
int[] visited = new int[M.length];
for(i=0;i<M.length;i++){
if( visited[i] == 0 ){
count++;
dfs(M,visited,i);
}
}
return count;
}
//查找x的连通块
public void dfs(int[][] martrix,int[] visited,int x){
int i;
for(i=0;i<martrix.length;i++){
if( martrix[x][i] == 1 && visited[i] == 0 ){
visited[i] = 1;
dfs(martrix,visited,i);
}
}
}
}
题解解法三：并查集
还没学过
总结：
最近做的题目很少，题解一的思路和自己写的思路有一些相似的地方， 但是自己在实现的时候是利用原矩阵进行标记，而题解是使用了一个标记数组。另外，题解在分析时将题目转换成了图来理解，自己在写的时候没考虑那么多，直接就写，做题的经验也不足，效率太低。
以后分析这类问题也要将问题转换成图来考虑，实现的时候要注意运行效率。