一、图像反转

令r为变换前的灰度，s为变换后的灰度，则线性变换的函数： $s = a \cdot r + b$ 其中，a为直线的斜率，b为在y轴的截距。选择不同的a，b值会有不同的效果：

$a > 1$
$a < 1$
$a = 1 且 b \neq 0$
$a < 0 且 b = 0$
$a = 1 且 b = 0$
$a = - 1 且 b = 255$

在进行图像增强时，上述的线性变换函数用的较多的就是图像反转了，根据上面的参数，图像反转的变换函数为： $s = 255 - s$

以下是“图像反转”在python3下的实现。（所有代码直接用需要有能识别中文编码的定义即# -*- coding: utf-8 -*-）

 1 import matplotlib.pyplot as plt 
 2 import numpy as np
 3 from skimage.util import random_noise
 4 from PIL import Image 
 5 
 6 img = plt.imread('F:/python编程/自己的博客园代码/图像变换/example_gray.jpg')
 7 fig = plt.figure(figsize = (8.0,6.0))
 8 ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)
 9 ##  show the original picture
10 ax1.imshow(img)
11 plt.title('original_picture')
12 
13 ##  图像反转
14 img_reversal = 255- img
15 ax2 = fig.add_subplot(1,2,2)
16 ax2.imshow(img_reversal)
17 plt.title('reversal_picture')

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图像的反转

二、图像的对数变换

对数变换的通用公式是：

$s = c \log (1 + r)$

其中，c是一个常数，底数为，实际计算的时候，需要用换底公式。+1的原因是log的定义域需要>0才有意义。 $r \geq 0$

$r \geq 0$

 1 ####  图像的灰度变换
 2 import matplotlib.pyplot as plt 
 3 import numpy as np
 4 from skimage.util import random_noise
 5 from PIL import Image 
 6 
 7 img = plt.imread('F:/python编程/自己的博客园代码/图像变换/example_gray.jpg')
 8 fig = plt.figure(figsize = (8.0,6.0))
 9 ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)
10 ##  show the original picture
11 ax1.imshow(img)
12 plt.title('original_picture')
13 
14 ## 图像的log变换
15 img_log = np.log(1 + np.abs(img/255))   #### (0,1)的输入
16 ax3 = fig.add_subplot(1,2,2)
17 ##  show the original picture
18 ax3.imshow(img_log)
19 plt.title('log_picture')

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图像的log变换

三、图像的直方图均衡

图像的直方图——横坐标为图像灰度值，纵坐标为在某灰度级下的像素个数。

直方图均衡技术将原始图像的灰度直方图从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布, 由于其算法简单, 无需借助外来因素的参数设置,可以自成系统的运行, 有效地增强图像对比度, 是一种常用的图像增强方法。

以下是图像的直方图均衡在python3下的实现。

 1 #### 直方图均衡
 2 from skimage import data,exposure
 3 import matplotlib.pyplot as plt
 4 
 5 img = plt.imread('F:/python编程/自己的博客园代码/图像变换/example_gray.jpg')
 6 plt.figure("hist",figsize=(8,8))
 7 
 8 arr=img.flatten()
 9 plt.subplot(221)
10 plt.imshow(img,plt.cm.gray) #原始图像
11 plt.subplot(222)
12 plt.hist(arr, bins=256, normed=1,edgecolor='None',facecolor='red') #原始图像直方图
13 
14 img1=exposure.equalize_hist(img)
15 arr1=img1.flatten()
16 plt.subplot(223)
17 plt.imshow(img1,plt.cm.gray) #均衡化图像
18 plt.subplot(224)
19 plt.hist(arr1, bins=256, normed=1,edgecolor='None',facecolor='red') #均衡化直方图

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图像的直方图均衡

四、图像的二值化处理

图像二值化（ Image Binarization）就是将图像上的像素点的灰度值设置为0或255，也就是将整个图像呈现出明显的黑白效果的过程。该过程将256个亮度等级的灰度图像通过适当的阈值选取而获得仍然可以反映图像整体和局部特征的二值化图像。

以下是图像的二值化在python3下的实现。

 1 ####  图像的灰度变换
 2 import matplotlib.pyplot as plt 
 3 import numpy as np
 4 from skimage.util import random_noise
 5 from PIL import Image 
 6 
 7 img = plt.imread('F:/python编程/自己的博客园代码/图像变换/example_gray.jpg')
 8 fig = plt.figure(figsize = (8.0,6.0))
 9 ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)
10 ##  show the original picture
11 ax1.imshow(img)
12 plt.title('original_picture')
13 
14 ## 二值化
15 img.flags.writeable = True   ### 必须加这句不然会报错，因为图像开始只是只读模式
16 threshold = 128
17 H,W,X = img.shape  
18 for i in range(X-1):
19     for j in range(H-1):
20         for k in range(W-1):
21             if img[j,k,i] > threshold:
22                 img[j,k,i] = 255
23             else:
24                 img[j,k,i] = 0
25 img_twovalues = img
26 ax3 = fig.add_subplot(1,2,2)
27 ##  show the original picture
28 ax3.imshow(img_twovalues)
29 plt.title('twovalues_picture')

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本文参考博文：

https://blog.csdn.net/xuehuitanwan123/article/details/82018051

https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/6983680.html

https://www.jb51.net/article/139446.htm