7-4 汉密尔顿回路（25 分）【STL】

7-4 汉密尔顿回路（25 分）

著名的“汉密尔顿（Hamilton）回路问题”是要找一个能遍历图中所有顶点的简单回路（即每个顶点只访问 1 次）。本题就要求你判断任一给定的回路是否汉密尔顿回路。
输入格式：

首先第一行给出两个正整数：无向图中顶点数 N（2 < N ≤ 200）和边数 M。随后 M 行，每行给出一条边的两个端点，格式为“顶点1 顶点2”，其中顶点从 1 到N 编号。再下一行给出一个正整数 K，是待检验的回路的条数。随后 K 行，每行给出一条待检回路，格式为：

n V1 V2 ⋯ Vn

其中 n 是回路中的顶点数，Vi 是路径上的顶点编号。
输出格式：

对每条待检回路，如果是汉密尔顿回路，就在一行中输出”YES”，否则输出”NO”。
输入样例：

6 10
6 2
3 4
1 5
2 5
3 1
4 1
1 6
6 3
1 2
4 5
6
7 5 1 4 3 6 2 5
6 5 1 4 3 6 2
9 6 2 1 6 3 4 5 2 6
4 1 2 5 1
7 6 1 3 4 5 2 6
7 6 1 2 5 4 3 1

输出样例：

YES
NO
NO
NO
YES
NO

思路
对于每一条回路它的要求是要遍历到所有的点并且每个点只能访问一次而且相邻的两点之间是有边的
然后先判断点的个数是不是满足 n + 1 (因为最后要回到原点) 如果不满足直接就 NO 了

然后再判断点有没有重复和两点之间是否有边是否有边可以用二维数组标记 Map[i][j] 用 bool 值表示 i 和 j 之间是否有边

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-30;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e2 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

int Map[maxn][maxn];

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int x, y;
    CLR(Map);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        Map[i][i] = 1;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        Map[x][y] = 1;
        Map[y][x] = 1;
    }
    cin >> m;
    int k;
    map <int, int> q;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        q.clear();
        cin >> k;
        int flag = 1;
        int start, num;
        cin >> start;
        int vis = start;
        if (k == 1)
        {
            if (Map[start][start] == 1 && n == 1)
                printf("YES
");
            else
                printf("NO
");
        }
        else
        {
            for (int j = 1; j < k; j++)
            {
                scanf("%d", &num);
                if (q[num])
                    flag = 0;
                if (Map[vis][num] == 0)
                    flag = 0;
                vis = num;
                q[num] = 1;
            }
            if (k != n + 1)
                flag = 0;
            if (vis != start)
                flag = 0;
            if (flag)
                printf("YES
");
            else
                printf("NO
");
        }
    }
}

7-4 汉密尔顿回路（25 分） 【STL】

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