03-树1 树的同构（25 point(s)）【Tree】

03-树1 树的同构（25 point(s)）

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

思路

因为题目有一个限制条件就是每个结点存储的字母是不同的

所以我们可以以字母作为一个标记

意思就是

我们可以层序遍历把每个结点的字母压入字符串
最后比较两个字符串是否相同
就可以了

什么意思呢

就是字母是有一个字典序的然后树的同构的定义呢就是可以互换左右儿子

那么我们对于每个根节点如果同时存在左右儿子就将字典序小的先压入队列和写入字符串

这样我们就避免了左右儿子的概念如果树的同构的那么最后得到的字符串就是相同的

比如

这里写图片描述

左边这棵树

得到的字符串就是

ABCDEGFH

右边这棵树得到的

ABCDEGFH

这里写图片描述

左边这棵树

ABCDEGFH

右边

ABCGDEHF

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define pb push_back

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;
typedef pair<string, int> psi;
typedef pair<string, string> pss;

const double PI = 3.14159265358979323846264338327;
const double E = exp(1);
const double eps = 1e-30;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int MOD = 1e9 + 7;

struct Node
{
    char c;
    int l, r;
}tree[2][10];

string s[2];

queue <int> q;

void bfs(int index)
{
    int len = q.size();
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        int num = q.front();
        q.pop();
        s[index] += tree[index][num].c;
        if (tree[index][num].l != -1 && tree[index][num].r != -1)
        {
            if (tree[index][tree[index][num].l].c < tree[index][tree[index][num].r].c)
            {
                q.push(tree[index][num].l);
                q.push(tree[index][num].r);
            }
            else
            {
                q.push(tree[index][num].r);
                q.push(tree[index][num].l);
            }
        }
        else if (tree[index][num].l != -1)
            q.push(tree[index][num].l);
        else if (tree[index][num].r != -1)
            q.push(tree[index][num].r);

    }
    while (q.size())
        bfs(index);
}

int main()
{
    int n[2];
    map <int, int> m;
    char a, b, c;
    int root[2];
    for (int k = 0; k < 2; k++)
    {
        m.clear();
        scanf("%d", &n[k]);
        for (int i = 0; i < n[k]; i++)
        {
            scanf(" %c %c %c", &a, &b, &c);
            tree[k][i].c = a;
            if (isdigit(b))
            {
                tree[k][i].l = b - '0';
                m[b - '0'] = 1;
            }
            else
                tree[k][i].l = -1;
            if (isdigit(c))
            {
                tree[k][i].r = c - '0';
                m[c - '0'] = 1;
            }
            else
                tree[k][i].r = -1;
        }
        for (int i = 0; i < n[k]; i++)
        {
            if (m[i] == 0)
            {
                root[k] = i;
                break;
            }
        }
    }
    if (n[0] && n[1])
    {
        for (int i = 0; i < 2; i++)
        {
            s[i].clear();
            while (!q.empty())
                q.pop();
            q.push(root[i]);
            bfs(i);
        }
        if (s[0] == s[1])
            printf("Yes
");
        else
            printf("No
");
    }
    else 
        printf("Yes
");
}

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