电容充放电时间

一、充电

　　设有电源V_u通过电阻R给电容C充电，V₀为电容上的初始电压值，V_u为电容充满电后的电压值，V_t为t时刻电容上的电压值，有如下公式

 　　　　V_t = V₀ + (V_u – V₀) * [1 –e^( -t/RC)] 

　　当V₀=0，有

　　　　V_t=V_u* [1 –e^( -t/RC)] 

　　因为e^x只会趋近于零而不会等于零，所以V_t充满所需时间为无穷

　　另，当t=nRC时，V_t与V_u关系如下

• t=RC时，V_t=0.63V_u
• t=2RC时，V_t=0.86V_u
• t=3RC时，V_t=0.95V_u
• t=4RC时，V_t=0.98V_u
• t=5RC时，V_t=0.99V_u

　　可知，当t=3~5RC时，可视为充电过程结束

　　（关于单位：当R以Ω为单位，C以F为单位时，t的单位为s）

二、放电

　　当电容充满电后，将电源V_u短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为

　　V_t = V_u * e^( -t/RC)

参考：http://blog.sina.com.cn/s/blog_5640a5320102v9vw.html

　　  https://zh.wikipedia.org/zh/%E7%94%B5%E5%AE%B9%E5%99%A8