这是洛谷一个比赛中的一道题，和去年NOIP D1T1挺像。我看了一眼之后想“这不是小学奥数吗？求一个数字和就好了呀”。。。然后，60，剩下T了，gg。
只好看正解，但是一脸懵逼？？？然后看了证明，c**，竟然是先转换然后等差数列求和，说白了又是一道猜结论的题。。。我太菜了。
题干：
题目背景 NOIP2018 原创模拟题T1 NOIP DAY1 T1 or DAY 2 T1 难度 是否发现与NOIP2017 DAY1 T1 有异曲同工之妙 说明：#10,bug已修复 题目描述 小凯有一天突发奇想，写下了一串数字：l(l+1)(l+2)...(r−1)rl(l+1)(l+2)...(r-1)rl(l+1)(l+2)...(r−1)r 例如：l=2,r=5l=2,r=5l=2,r=5时，数字为：234523452345 l=8,r=12l=8,r=12l=8,r=12时数字为：891011128910111289101112 小凯很喜欢数字9，所以他想问你他写下的数字除以9的余数是多少 例如：l=2,r=5l=2,r=5l=2,r=5时，2345 mod 9 = 5 输入输出格式 输入格式： 输入格式： 第一行为数字Q,表示小凯有Q个问题 第2-Q+1行，每行两个数字 l,r 表示数字范围 输出格式： 输出格式： 对于每行的问题输出一行，一个数字，表示小凯问题的回答 输入输出样例 输入样例#1： 复制 2 2 5 8 12 输出样例#1： 复制 5 5 输入样例#2： 复制 3 1 999 123 456 13579 24680 输出样例#2： 复制 0 6 0 说明 样例1解释：2345 mod 9 = 5 89101112 mod 9 = 5 30% 数据满足：Q<=10;l,r<=100Q<=10;l,r<=100Q<=10;l,r<=100 50% 数据满足：Q<=100;l,r<=10000Q<=100;l,r<=10000Q<=100;l,r<=10000 70% 数据满足：Q<=1000;l,r<=106Q<=1000;l,r<=10^6Q<=1000;l,r<=106 100%数据满足：Q<=10000;l,0<r<=1012Q<=10000;l,0<r<=10^{12}Q<=10000;l,0<r<=1012 且 l<=rl<=rl<=r
60分
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(ll i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 1 << 30; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } ll l,r; ll pan(int x) { ll tot = 0; while(x) { tot += x % 10; x /= 10; } return tot; } ll a = 0; int main() { int t; read(t); while(t--) { a = 0; read(l);read(r); duke(i,l,r) { a += pan(i); a %= 9; } printf("%lld ",a); } return 0; }
AC代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(ll i = a;i <= n;i++) #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 1 << 30; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } ll l,r; ll pan(int x) { ll tot = 0; while(x) { tot += x % 10; x /= 10; } return tot; } ll a = 0,b = 0; int main() { int t; read(t); while(t--) { a = 0; b = 0; read(l);read(r); a = l + r; b = r - l + 1; if(a % 2 == 0) a /= 2; if(b % 2 == 0) b /= 2; printf("%lld ",(a % 9) * (b % 9) % 9); } return 0; }
代码：