我来解释一下后一步咋来的，就是把Ci/p提出去，然后类似整数分块，每次往下分都会算一部分，预处理杨辉三角前缀和，我看的洛谷第二个题解。
题干：
题目描述 曾经发明了脑洞治疗仪与超能粒子炮的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：超能粒子炮・改——一种可以发射威力更加强大的粒子流的神秘装置。 超能粒子炮・改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有两个参数nnn,kkk，它会向每个编号为000到kkk（包含两端）的位置iii发射威力为Cnimod2333C_{n}^{i} mod 2333Cnimod2333的粒子流。 现在 SHTSC 给出了他的超能粒子炮・改的参数，让你求出其发射的粒子流的威力之和除以233323332333所得的余数。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个整数 ttt表示数据组数。 之后 ttt 行，每行两个整数 nnn、kkk，含义如题面描述。 输出格式： ttt 行，每行一个整数，表示其粒子流的威力之和模 233323332333 的值。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i) #define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 1 << 30; typedef long long ll; typedef double db; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } const int N = 2450; const int mod = 2333; ll t,n,k,c[N][N],f[N][N]; ll lucas(ll n,ll m) { if(!m) return 1; if(n == m) return 1; if(n < m) return 0; return c[n % mod][m % mod] * lucas(n / mod,m / mod) % mod; } ll F(ll n,ll k) { if(k < 0) return 0; if(!n) return 1; if(!k) return 1; if(n < mod && k < mod) return f[n][k]; return (F(n / mod,k / mod - 1) * f[n % mod][mod - 1] % mod + lucas(n / mod,k / mod) * f[n % mod][k % mod]) % mod; } int main() { read(t); c[0][0] = 1; duke(i,1,2350) { c[i][0] = c[i][i] = 1; duke(j,1,i - 1) { c[i][j] = (c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1]) % mod; } } f[0][0] = 1; duke(i,0,2350) { f[i][0] = 1; } duke(i,0,2350) { duke(j,1,2350) { f[i][j] = (f[i][j - 1] + c[i][j]) % mod; } } while(t--) { read(n);read(k); printf("%lld ",F(n,k)); } return 0; }