01分数规划+树形dp，其实很好想，题也不难。
题干：
题目描述 JSOI 信息学代表队一共有 NNN 名候选人，这些候选人从 111 到 NNN 编号。方便起见，JYY 的编号是 000 号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人RiR_iRi 推荐。如果 Ri=0R_i = 0Ri=0，则说明这个候选人是 JYY 自己看上的。 为了保证团队的和谐，JYY 需要保证，如果招募了候选人 iii，那么候选人 RiR_iRi 也一定需要在团队中。当然了，JYY 自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值 PiP_iPi ，也有一个招募费用 SiS_iSi 。JYY 希望招募 KKK 个候选人（JYY 自己不算），组成一个性价比最高的团队。也就是，这 KKK 个被 JYY 选择的候选人的总战斗值与总招募费用的比值最大。 输入输出格式 输入格式： 输入一行包含两个正整数 KKK 和 NNN 。 接下来 NNN 行，其中第 iii 行包含三个整数 SiS_iSi , PiP_iPi , RiR_iRi , 表示候选人 iii 的招募费用，战斗值和推荐人编号。 输出格式： 输出一行一个实数，表示最佳比值。答案保留三位小数。
代码：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<ctime> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define duke(i,a,n) for(register int i = a;i <= n;++i) #define lv(i,a,n) for(register int i = a;i >= n;--i) #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a)) const int INF = 1 << 30; typedef long long ll; typedef double db; const double eps = 1e-4; template <class T> void read(T &x) { char c; bool op = 0; while(c = getchar(), c < '0' || c > '9') if(c == '-') op = 1; x = c - '0'; while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0'; if(op) x = -x; } template <class T> void write(T x) { if(x < 0) putchar('-'), x = -x; if(x >= 10) write(x / 10); putchar('0' + x % 10); } const int N = 2505; struct node { int l,r,nxt; }a[N * 10]; int len = 0,lst[N],K,n; int s[N],p[N]; db v[N]; db f[N][N]; void add(int x,int y) { a[++len].l = x; a[len].r = y; a[len].nxt = lst[x]; lst[x] = len; } int siz[N]; db tmp[N]; void dfs(int x,int fa) { siz[x] = 1; f[x][0] = 0;f[x][1] = v[x]; for(int k = lst[x];k != -1;k = a[k].nxt) { int y = a[k].r; if(y == fa) continue; dfs(y,x); duke(j,1,siz[x] + siz[y]) tmp[j] = f[0][N - 1]; duke(j,1,siz[x]) duke(i,0,siz[y]) tmp[j + i]=max(tmp[j + i],f[x][j] + f[y][i]); siz[x] += siz[y]; duke(i,1,siz[x]) f[x][i] = tmp[i]; } } int main() { read(K);read(n); memset(lst,-1,sizeof(lst)); duke(i,1,n) { int fa; read(s[i]);read(p[i]);read(fa); add(fa,i); } db l = 0,r = 10000; while(r - l > eps) { db mid = (l + r) / 2; memset(f,0xc2,sizeof(f)); // cout<<f[1][1]<<endl; duke(i,1,n) { v[i] = (db)p[i] - (db)mid * s[i]; } dfs(0,0); if(f[0][K + 1] > 0) l = mid; else r = mid; } printf("%.3lf",l); return 0; }