NOIP 提高组 2002 均分纸牌

描述

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
①　9　②　8　③　17　④　6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

格式

输入格式

N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出格式

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

样例输入

4
9 8 17 6

样例输出

 3


题解

直接贪心就好了啊，只是这个贪心决策我不会证明。但是直接从左往右全部填成平均值就好了啊。虽然不会证明，但是其实还是很容易看出来的，解决了这个问题这题就很水了QAQ。

#include <iostream> 
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 101;
int num[M], n, tmp = 0;

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin>>num[i];
        tmp += num[i];
    }
    int t = tmp / n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) num[i] -= t;
    int i = 1, j = n;
    while(i < n && num[i] == 0) i++;
    while(j > 1 && num[j] == 0) j--;
    int cnt = 0;
    while(i < j)
    {
        num[i + 1] += num[i]; num[i] = 0;
        cnt++; i++;
        while(i < n && num[i] ==0) i++;
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}