P3942 将军令

题目描述

又想起了四月。

如果不是省选,大家大概不会这么轻易地分道扬镳吧? 只见一个又一个昔日的队友离开了机房。

凭君莫话封侯事,一将功成万骨枯。

梦里,小 F 成了一个给将军送密信的信使。

现在,有两封关乎国家生死的密信需要送到前线大将军帐下,路途凶险,时间紧迫。小 F 不因为自己的祸福而避趋之,勇敢地承担了这个任务。

不过,小 F 实在是太粗心了,他一不小心把两封密信中的一封给弄掉了。

小 F 偷偷打开了剩下的那封密信。他 发现一副十分详细的地图,以及几句批文——原来 这是战场周围的情报地图。他仔细看后发现,在这张地图上标记了 n 个从 1 到 n 标号的 驿站,n − 1 条长度为 1 里的小道,每条小道双向连接两个不同的驿站,并且驿站之间可以 通过小道两两可达。

小 F 仔细辨认着上面的批注,突然明白了丢失的信的内容了。原来,每个驿站都可以驻 扎一个小队,每个小队可以控制距离不超过 k 里的驿站。如果有驿站没被控制,就容易产 生危险——因此这种情况应该完全避免。而那封丢失的密信里,就装着朝廷数学重臣留下的 精妙的排布方案,也就是用了最少的小队来控制所有驿站。

小 F 知道,如果能计算出最优方案的话,也许他就能够将功赎过,免于死罪。他找到了 你,你能帮帮他吗? 当然,小 F 在等待你的支援的过程中,也许已经从图上观察出了一些可能会比较有用的 性质,他会通过一种特殊的方式告诉你。

输入输出格式

输入格式:

从标准输入中读入数据。

输入第 1 行一个正整数 n,k,t,代表驿站数,一支小队能够控制的最远距离,以及特 殊性质所代表的编号。关于特殊性质请参照数据范围。

输入第 2 行至第 n 行,每行两个正整数 u_iui,v_ivi,表示在 u_iui 和 v_ivi 间,有一条长度为 一里的小道。

输出格式:

输出到标准输出中。

输出一行,为最优方案下需要的小队数。

输入输出样例

输入样例#1: 
4 1 0 
1 2 
1 3 
1 4
输出样例#1: 
1 
 
输入样例#2: 
6 1 0 
1 2 
1 3 
1 4 
4 5 
4 6
输出样例#2: 
2 

说明

【样例 1 说明】

如图。由于一号节点到周围的点距离均是 1,因此可以控制所有驿站。

【样例 2 说明】

如图,和样例 1 类似。

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难,可以尝试只解 决一部分测试数据。

关于 t 的含义如下: t = 0:该测试点没有额外的特殊性质; t = 1:保证最多 8 个点的所连接的小道超过 1 条; t = 2:保证所有点到 1 号点的距离不超过 2。

每个测试点的数据规模及特点如下表

代码

贪心

每次从深度最大的节点开始覆盖距离为k的祖先

找祖先可以直接暴力,如果k再大一点。

可以考虑倍增,当然这题没必要

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int head[maxn],dis[maxn];
int s[maxn];
int inq[maxn],vis[maxn],fa[maxn];
int size=0,tot=0;
struct edge
{
    int to,next;
}e[maxn<<1];
int ans=0;
int n,k;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void addedge(int u,int v)
{
    e[++size].to=v;e[size].next=head[u];head[u]=size;
}
void bfs(int u)
{
    queue<int>q;
    q.push(u);
    s[++tot]=u;
    inq[u]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        { 
        int to=e[i].to;
        if(inq[to])continue;
        dis[to]=dis[u]+1;
        if(!inq[to])
        q.push(to),fa[to]=u,s[++tot]=to,inq[to]=1;
        }
    }

}
void dfs(int u,int fa,int d)
{
    if(d>k)return;
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
    {
        int to=e[i].to;
        if(to==fa)continue;
        dfs(to,u,d+1);
    }
}

int main()
{
    memset(dis,-inf,sizeof(dis));
    n=read(),k=read(),read();
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        addedge(u,v);addedge(v,u);
    }
    bfs(1);
    for(int i=tot;i;i--)
    {
        int x=s[i];
        if(vis[x])continue;
        ans++;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        x=fa[x];
        dfs(x,0,0);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
} 
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原文地址:https://www.cnblogs.com/DriverBen/p/11002489.html