题目描述
windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。
windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。
如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？
一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个整数，N M T。
接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。
输出格式：
包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。
代码
(f[i][j])的数组来表示前i条木板粉刷j次的情况下能正确粉刷的最大格子数
(g[i][j][k])来表示第i条木板上粉刷j次涂了前k个格子的情况下能正确粉刷的最大格
(sum[i][j])数组来记录第i木板区间j前的蓝色格子数，红色格子：区间长度减去蓝色格子
dp方程：
(g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[i][j-1][q]+max(sum[i][k]-sum[i][q],k-q-sum[i][k]+sum[i][q]));)
(f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+g[i][k][m]);)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,t;
const int maxn=50+5,maxm=2500+5;
int f[maxn][maxm];
int g[maxn][maxm][maxn];
int sum [maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int a;
scanf("%1d",&a);
sum[i][j]=sum[i][j-1];
if(a==1)sum[i][j]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int k=1;k<=m;k++)
for(int l=j-1;l<k;l++)
g[i][j][k]=max(g[i][j][k],g[i][j-1][l]+max(sum[i][k]-sum[i][l],k-l-sum[i][k]+sum[i][l]));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=t;j++)
for(int k=0;k<=min(j,m);k++)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+g[i][k][m]);
int ans=0;
for(int i=0;i<=t;i++)
ans=max(ans,f[n][i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}