NOIP2015 运输计划 树上差分(路径覆盖)

#include<bits/stdc++.h>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++)

const int maxn=4e5+9;  
  
int n,m;
int cnt;  
struct EDGE{int v;int d;};  
vector<EDGE>G[maxn];  
  
int vs[maxn*2-1];   //每次访问到的节点  
int dep[maxn*2-1];  //节点深度  
int id[maxn];       //编号节点第一次访问的时间  
int tick[maxn];
int falen[maxn];
int pre[maxn];

void addedge(int u,int v,int d){  
    G[u].pb((EDGE){v,d});  
    G[v].pb((EDGE){u,d});  
}  
 
int dif_clock=0;
int difvs[maxn];
void dfs(int u,int fa,int d){  
	pre[u]=fa;
    difvs[dif_clock++]=u;
	id[u]=++cnt;  
    vs[cnt]=u;dep[cnt]=d;  
    int sz=G[u].size();  
    for(int i=0;i<sz;i++){  
        EDGE &e=G[u][i];  
        if(e.v==fa)continue; 
	   	falen[e.v]=e.d;	
        dfs(e.v,u,d+e.d);     
        vs[++cnt]=u;dep[cnt]=d;  
    }  
}  
  
int dp[maxn<<1][20];  
void init_rmq(int n,int dep[]){  
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=i;  
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){  
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){  
            int a=dp[i][j-1],b=dp[i+(1<<(j-1))][j-1];  
            dp[i][j]=dep[a]<dep[b]?a:b;  
        }  
    }  
}  
int rmq(int l,int r){  
    if(l>r)swap(l,r);  
    int ph=0;  
    while((1<<(ph+1)) <= r-l+1)ph++;  
    return dep[dp[l][ph]]<=dep[dp[r-(1<<ph)+1][ph]]?  
        dp[l][ph]:dp[r-(1<<ph)+1][ph];  
}  
  
int lca(int u,int v){  
    return vs[rmq(id[u],id[v])];  
} 

struct LINE{
	int u,v,lca,len;
}line[maxn];

bool check(int x){
	memset(tick,0,sizeof tick);
	int exc=0,limit=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(line[i].len>x){
			limit=max(limit,line[i].len-x);
			exc++;
			tick[line[i].u]++;tick[line[i].v]++;tick[line[i].lca]-=2;
		}	
	}
	if(exc==0)return 1;
	for(int i=n;i>1;i--){
		tick[pre[difvs[i]]]+=tick[difvs[i]];	//按dfs序往上更新	
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(falen[i]>=limit && tick[i]==exc)return 1;
	}
	return 0;
}

int Max;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,u,v,w;i<n;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		addedge(u,v,w);
		Max+=w;
	}
	dfs(1,0,0);
	init_rmq(n*2-1,dep);
	for(int i=1,u,v,_lca;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);_lca=lca(u,v);
		line[i]=(LINE){u,v,_lca,dep[id[u]]+dep[id[v]]-2*dep[id[_lca]]};
	}
	int l=1,r=Max,mid,ans;
	while(l<=r){
		mid=l+r>>1;
		if(check(mid)){ans=mid,r=mid-1;}
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d
",ans);	
}

这里的差分主要体现在打标记上

差分标记一般有两种，

一种是lca+2:这种标记作用于节点的父边

另一种是lca+1:这种标记作用于节点

(差分思想好棒啊

(啥时候学树剖啊