题目描述：0,1，...,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
思路分析：（一）这个问题类似于从链表中删除，而且是循环链表，所以可以通过链表来描述，但由于问题中涉及到编号，故还是采用ArrayList来刻画比较好。具体分为以下几步：
1.判断不合法情况，即m和n都小于1；
2.创建一个大小为n的ArrayList，并给它们赋初值0--n-1来刻画编号；
3.当链表的大小大于1执行如下操作：每隔m删除一个，并且对应的索引点发生变化。
（二）分析被删除数字的规律，找出规律，编写代码，具体分析如下：
假设从0-n-1中删除了第m个数字，则下一轮的数字排列为m,m+1,.....n-1,0,1,2,3...m-2，将该数字排列重新映射为0~n-2，则为
m 0
m+1 1
.... ....
n-1 n-1-m
0 n-m
1 n-m+1
... ....
m-2 n-2
可以看出从右往左的映射关系为left=(right+m)%n，即0~n-1序列中最后剩下的数字等于（0~n-2序列中最后剩下的数字+m）%n，很明显当n=1时，只有一个数，那么剩下的数字就是0.
问题转化为动态规划问题，关系表示为：
f(n)=(f(n-1)+m)%n； 当n=1,f(1)=0;
代码实现：
（1）链表描述
import java.util.ArrayList; public class Solution { public int LastRemaining_Solution(int n, int m) { if(n==0||m<1) { return -1; } ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); for(int i=0;i<n;i++) { list.add(i); } int index = -1; while(list.size()>1) { index = (index+m)%list.size(); list.remove(index); index--; } return list.get(0); } }
（2）递归公式
import java.util.ArrayList; public class Solution { public int LastRemaining_Solution(int n, int m) { if(n<1||m<1) return -1; int last = 0; for(int i=2;i<=n;i++) { last = (last+m)%i; } return last; } }