这个题本身是一个很简单的Lucas定理加上中国剩余定理，不过这个题的结论很有意思。题中给出了这种类型的嵌套循环：
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=i;j<n;++j)
for(int k=j;k<n;++k)
...
也就是每一层循环都是从上一层循环的当前位置开始。结论是，循环上限为n，嵌套次数为m，则循环次数为(C^m_{n+m-1})
我这里想到了一种证明：
我们设每一层的循环变量为(a_1,a_2,cdots)。首先循环的次数有多少，就有多少种((a_1,a_2,cdots))这些循环变量的取值所组成的m元组。这里令(x_k=n-a_k)，显然((x_1,x_2,cdots))与((a_1,a_2,cdots))是一一对应的。注意到每个循环变量是从上一个的取值开始的，则可以观察到有(x_1+x_2+cdots=n)。那么原问题转化为了n元线性不定方程的解得种数，也就是多重集的组合数，自然答案就是(C^m_{n+m-1})了