正交梯度算子(一阶导)

在边缘灰度值过度比较尖锐切图像中噪声比较小时,梯度算子工作效果好。

1、数字图像中求导数是利用差分近似微分来进行的。

2、梯度对应一阶导,梯度是矢量。
 
矢量的幅度(有时候常称为梯度)
方向角:


注意:范数的概念,实际上就是一种求距离的方法,详见距离度量函数
幅度有这里用欧式距离是2范数,城区距离是1范数,∞范数是棋盘距离。

实际计算中先计算每个图片对应点的(Gx,Gy),然后求范数,范数的值就是灰度图,范数大灰度高的地方是边界。

一般地,计算Gx,Gy都有两个模板,分别对图片做两次卷积,然后再求范数。

总的来说2范数还是精度高一些,但是计算量比较大。

常见的几种模板:






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