Codeforces Round #494 (Div. 3)

刚好在考完当天有一场div3，就开了个小号打了，打的途中被辅导员喊去帮忙，搞了二十分钟-_-||，最后就出了四题，题解如下：
题目链接：http://codeforces.com/contest/1003

题目：

思路：求众数出现的次数

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define debug(x) cout <<"[" <<x <<"]" <<endl

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 7;

int n;
int a[105], vis[105];

int main() {
    cin >>n;
    int mx = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >>a[i];
        vis[a[i]]++;
        if(mx < vis[a[i]]) {
            mx = vis[a[i]];
        }
    }
    cout <<mx <<endl;
    return 0;
}

题目：

思路：构造一个01串，其中0的个数为a,1的个数为b，中间刚好有k次01的交替，题目保证有解。模拟即可。

代码实现如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a, b, x, flag;
int vis[205];

int main() {
    cin >> a >> b >> x;
    int flag = x & 1;
    if(a >= b) {
        vis[0] = 0;
        a--;
        for(int i = 1; i < x; i++) {
            vis[i] = !vis[i-1];
            if(i & 1) b--;
            else a--;
        }
        for(int i = 0; i < x; i++) {
            cout <<vis[i];
        }
        if(flag) {
            for(int i = 0; i < a; i++) {
                cout <<"0";
            }
            for(int i = 0; i < b; i++) {
                cout <<"1";
            }
        } else {
            for(int i = 0; i < b; i++) {
                cout <<"1";
            }
            for(int i = 0; i < a; i++) {
                cout <<"0";
            }
        }
        cout <<endl;
    } else {
        vis[0] = 1;
        b--;
        for(int i = 1; i < x; i++) {
            vis[i] = !vis[i-1];
            if(i & 1) a--;
            else b--;
        }
        for(int i = 0; i < x; i++) {
            cout <<vis[i];
        }
        if(flag) {
            for(int i = 0; i < b; i++) {
                cout <<"1";
            }
            for(int i = 0; i < a; i++) {
                cout <<"0";
            }
        } else {
            for(int i = 0; i < a; i++) {
                cout <<"0";
            }
            for(int i = 0; i < b; i++) {
                cout <<"1";
            }
        }
        cout <<endl;
    }
    return 0;
}

题目：

思路：求长度大于等于k的连续字串的平均值的最大值，因为本题数据小，可以用n^2水过，数据大了需要用二分，这里就只贴比赛时写的n^2的代码了~先用一个前缀和来维护分子，分母用一个循环处理。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2 * 5007;
const double eps = 1e-8;
int n, k;
double ans;
int a[maxn], sum[maxn];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    sum[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }
    ans = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = k; j <= n; j++) {
            double t = 1.0 * (sum[i + j - 1] - sum[i-1]) / j;
            if(t - ans >= eps) {
                ans = t;
            }
        }
    }
    printf("%.7f
", ans);
    return 0;
}

题目：

题意：给你n个数，ai保证是2的幂次，q次查询，每次查询给你一个数x，问使用最少的a来组成这个数，如果无法组成就输出-1.

思路：先将ai转换成2^t，用个数组来储存；将x转换成二进制，然后从最大为开始贪心，当题目给的某一次方（t次方）不够时，就用2个t-1次方来构成一个t次方，最后判断0次方是否足够即可。用样例来解释：题目给的2的1次方有2个，2次方有2个，3次方有1个。第一个x的二进制为1000，需要一个2的3次方，题目给的刚好有一个3次方，因此答案为1；第二个x的二进制为101，需要2的2次方1个，0次方1个，2次方足够，但是没有0次方，所以答案为-1；第三个x的二进制为1110，需要1个3次方，1个2次方，1个1次方，均足够，故为3。

代码实现如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 7;
int n, q, t;
int a[maxn], b[maxn], num[32], p[32];
long long vis[maxn];

void prepare() {
    vis[0] = 1;
    for(int i = 1; i < 32; i++) {
        vis[i] = vis[i-1] * 2;
    }
}

int main() {
    prepare();
    cin >>n >>q;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        cin >>a[i];
        t = lower_bound(vis, vis + 31, a[i]) - vis;
        num[t]++;
    }
    for(int i = 0; i < q; i++) {
        cin >>b[i];
        int k = 0, ans = 0;
        while(b[i]) {
            p[k++] = b[i] % 2;
            b[i] = b[i] / 2;
        }
        for(int j = k - 1; j >= 1; j--) {
            if(num[j] < p[j]) {
                ans += num[j];
                p[j-1] += 2 * (p[j] - num[j]);
            } else {
                ans += p[j];
            }
        }
        if(num[0] < p[0]) cout <<"-1" <<endl;
        else cout <<ans + p[0] <<endl;
    }
    return 0;
}

---

赛后补题，一定要假装出是自己比赛时A的~

题目：

题意：生成一棵树，树的直径（本题的直径是指两节点间距离的最大值）为d，度数不超过k。

思路：首先生成一条链，此处节点分别为1~d+1，然后以这条链上的节点为根生成树，用dfs处理，此处生成的树的深度为min(i-1,d-i+1)（因为两节点间的距离不能超过d嘛~），注意处理NO的情况。

代码实现如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 4e5 + 7;
int n, k, d, cnt;
vector<int> G[maxn];

void dfs(int u, int deep, int mx) {
    if(deep == mx) return;
    for(int i = 0; i < k - 1 - (deep == 0) && cnt < n; i++) {
        int v = ++cnt;
        G[u].push_back(v);
        dfs(v, deep + 1, mx);
    }
}

int main() {
    cin >>n >>d >>k;
    if(k==1){
        if(n!=2 || d!=1)printf("NO
");
        else printf("YES
1 2
");
        return 0;
    }
    if(d >= n) {
        cout <<"NO" <<endl;
        return 0;
    }
    for(int i = 1; i <= d; i++) {
        G[i].push_back(i+1);
    }
    cnt = d + 1;
    for(int i = 1; i <= d + 1; i++) {
        dfs(i, 0, min(i - 1, d - i + 1));
    }
    if(cnt < n) {
        cout <<"NO" <<endl;
        return 0;
    }
    cout <<"YES" <<endl;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 0; j < G[i].size(); j++) {
            cout <<i <<" " <<G[i][j] <<endl;
        }
    }
    return 0;
}