题目链接：868C - Qualification Rounds
题目大意：有(n)个题目，(k)个人，每个人可能做过这(n)个题里的若干道，出题方要在这(n)个题目里选若干个出来作为一套题。称一套题有趣的当且仅当对于任意一个人，他在这套题里做过的题目数不超过总题数的一半，问是否存在这样的一套题。
题解：设第(i)道题有(p_i)个人做过，显然当存在有(p_i =0)时单独把这道题放入套题里即可。
若存在(p_i =1)，设做过这道题的人为(X)，则只需要找到一道题(j)，使得(X)没做过这道题，这时只要出(i,j)这两道题就好了。若没有找到这样的题，则说明(X)做过全部的题，必然无解。
当排除了以上情况后，可以发现有(p_igeqslant 2)恒成立，因此若设套题中的题目个数为(x)，则有(sum p_igeqslant 2x)。如果存在一套有趣的题，则对这套题一定有(sum p_ileqslant frac{kx}{2})（每个人最多知道(frac{x}{2})道题，一共(k)个人）。所以在这种情况下，若(k<4)则无解，否则一定有(sum p_i = 2x)，即(p_i =2)。找出两道知道的人不重复的题就好了，否则的话由于任意两道题都会有相同的人知道，一定会导致无解。用二进制的形式记录每道题有哪几个人知道，放入集合中查找就好了。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100001 int n,k,a,b,f[N][5],p[N],w[N]; set<int>s; int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=k;j++) scanf("%d",&f[i][j]), w[i]^=f[i][j]<<(j-1), p[i]+=f[i][j]; if(p[i]==0)return printf("YES "),0; s.insert(w[i]); } for(int j=0;j<k;j++) { a=b=0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(p[i]==1 && w[i]==1<<j)a=1; if(!(w[i]&(1<<j)))b=1; } if(a)return printf("%s ",b?"YES":"NO"),0; } for(auto i:s)if(s.count(15-i))return printf("YES "),0; return printf("NO "),0; }