Persistent Line Segment Tree

可持久化：可以保存历史版本

权值线段树：每一个叶子节点a[i]：表示 i 出现的次数

学习资料：前置技能：可持久化含义，权值线段树，可参考Menci博客

离散化：vector排序后erase，low_bound查找即可

模板

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+7;

int n,q,root[maxn],a[maxn],l,r,k,cnt;
vector<int>v;

struct node{
    int l,r,sum;
}t[maxn*40];

int get_id(int x){
    return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}

void update(int l,int r,int &x,int y,int k){
    t[++cnt]=t[y],t[cnt].sum++,x=cnt;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)/2;
    if(k<=mid) update(l,mid,t[x].l,t[y].l,k);
    else update(mid+1,r,t[x].r,t[y].r,k);

}

int query(int l,int r,int x,int y,int k){
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)/2;
    int sum=t[t[y].l].sum-t[t[x].l].sum;
    if(sum>=k) query(l,mid,t[x].l,t[y].l,k);
    else query(mid+1,r,t[x].r,t[y].r,k-sum);

}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            v.push_back(a[i]);
        }
        sort(v.begin(),v.end());
        v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
        for(int i=1;i<=n;i++){
            update(1,n,root[i],root[i-1],get_id(a[i]));
        }
        while(q--){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
            printf("%d
", v[query(1,n,root[l-1],root[r],k)-1]);
        }
    }
}

kuangbin专题

分析

主席树板子题

B SPOJ COT

分析

根据dfs序建主席树，lca求最近公共祖先结点后，正常的按照主席树查询第k大即可

动态求区间第k大

分析

待补

HDU4348

分析

对每个t建立主席树，像线段树那样加lazy，主席树求和传递lazy即可