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　　本题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

Problem Description：

　　省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

Input：

　　测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output：

　　对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

Sample Input：

　　3 3

　　1 2 1

　　1 3 2

　　2 3 4

　　1 3

　　2 3 2

　　0 100

Sample Output：

　　解题思路：村庄（支点）之间修公路，给出之间需要的的修路费（权值），如果输入的统计数据不足的话，最后输出的时候输出“?”。这道题既可以用并查集解也可以用最小生成树求解，差不多都可以算是套模板的题，只是最后输出“?”的时候需要点技巧：

最小生成树代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #define maxn 105
 4 #define INF 999999
 5 
 6 using namespace std;
 7 int M, N;///M是村庄数、N是道路数
 8 bool used[maxn];
 9 int cost[maxn][maxn];
10 int mincost[maxn];
11 
12 int prim () {
13     for (int i = 1; i <= M; ++i) {
14         mincost[i] = INF;
15         used[i] = false;
16     }
17     mincost[1] = 0;
18     int res = 0;
19     while (true) {
20         int v = -1;
21         for (int u = 1; u <= M; ++u) {
22             if (!used[u] && (v == -1 || mincost[u] < mincost[v])) v = u;
23         }
24         if (v == -1) break;
25         if (mincost[v] == INF) return INF;///使用这种方法检查输出"?"的情况.
26         used[v] = true;
27         res += mincost[v];
28         for (int u = 1; u <= M; ++u) {
29             mincost[u] = min (mincost[u], cost[v][u]);
30         }
31     }
32     return res;
33 }
34 
35 int main () {
36     int a, b, w;
37     while ((cin >> N) && N ) {
38     //    int flag = 0;
39         cin >> M;
40         for (int i = 1;i <= M; ++i)
41             for (int j = 1;j <= M; ++j)
42                 cost[i][j] = INF;
43         for (int i = 1; i <= N; ++i) {
44             cin >> a >> b >> w;
45             cost[b][a] = cost[a][b] = w;
46         }
47     /*    for (int i = 1; i <= M; ++i){
48             for (int j = 1; j <= M; ++j) {
49                 if (cost[i][j] == INF && i != j)
50                     flag = 1;
51             }//一开始是用这种方法检查单独的点的，（错误）
52         }*/ 
53         int res = prim ();
54         if (res == INF)
55             cout << "?" << endl;
56         else 
57             cout << res << endl;
58     }
59     return 0;
60 }

View Code

　　最小生成树（输出“?”技巧）：在计算的时候做一个选择的点是否是正无穷的判断（如果一个点是孤立的话，当取到最后的时候会将代码中的v赋值到那个被孤立的点，那个点没有赋值权值，所以就是正无穷）。

并查集代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int pre[200];
 8 struct road {    //公路的结构体
 9     int x, y, v;
10 }ad[6000];
11 
12 bool cmp(road a, road b) {
13     return a.v < b.v;
14 }
15 
16 int find(int x) {    //寻找
17     if(pre[x] != x)
18         return pre[x] = find(pre[x]);
19     return pre[x];
20 }
21 
22 int mix(int x,int y) {        //合并
23     int fx = find(x), fy = find(y);
24     if(fx == fy)
25         return 0;
26     pre[fy] = fx;
27     return 1;
28 }
29 
30 int main() {
31     int i, j, n, m;
32     int ans;
33     int count;
34     while(~scanf("%d%d",&m,&n))    {
35         if (m == 0)
36             break;
37         for(j = 0; j < m; j++)
38             scanf("%d%d%d",&ad[j].x ,&ad[j].y,&ad[j].v);
39         for(i = 0; i <= n; i++)
40             pre[i] = i;
41         ans = 0;
42         count = 0;
43         sort(ad, ad+m, cmp);
44         for(i = 0; i < m; ++i) {
45             if(count == n - 1)    break;
46             if(mix(ad[i].x, ad[i].y)) {
47                 ++ count;            /////在这里判断输出"?"的时候
48                 ans = ans + ad[i].v;
49             }
50         }
51         if(count != n - 1)
52             printf("?
");
53         else 
54             printf("%d
",ans);
55     }
56     return 0;
57 }

View Code

　　并查集（输出“?”技巧）：另外定义一个变量，在计算的时候自加，最后判断和“M - 1”(M是村庄的数目)的关系，因为离散的点连成一条线之间的道路条数就是M-1。

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