Description
现在，你有一个二分图，点数为 (2n)。
已知这个二分图的完备匹配的个数是奇数。
现在你要知道，删除每条边后，完备匹配个数是奇数还是偶数。
(1le nle 2 imes 10^3)
Solution
可以想到的是，我们对于每一个边 ((u,v)) 设 (G_{u,v}=1)，那么完备匹配的个数在模 (2) 意义下就等于 (|G|) 。
考虑删除一条边后的答案，你发现删除 ((u,v)) 后的答案就是 ((u,v)) 的代数余子式，又因为我们知道 (G^{-1}=frac{1}{|G|}G^{*})，所以 (G^{*}=|G|G^{-1})，因为整个矩阵都是在模 (2) 意义下的，所以我们可以用 bitset 做到 (Theta(n^3/omega)) 。
代码就不放了。