55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

方法一：记录达到i位置上的最大剩余步数。

bool canJump(vector<int>& nums) {
       int n=nums.size();
       if(n==0)return false;
       vector<int> dp(n+1,0);
       dp[0]=nums[0];
       if(dp[0]==0&&n>1)return false;
       int tmp=nums[0]-1;
       for(int i=1;i<n;i++){
           dp[i]=max(tmp,nums[i]);
           if(tmp<nums[i])tmp=nums[i];
           tmp--;
           if(dp[i]<=0&&i!=n-1)return false;
           if(dp[i]>=n-i-1)return true;
       }
        return true;
    }

方法二：向前查找是否有可以从j位置到当前i位置的情况（ 0<j<i ）。

bool canJump(vector<int>& nums) {
       int n=nums.size();
       bool dp[n+5]={false};
       dp[0]=true;
       for(int i=1;i<n;i++)
       {
           for(int j=i-1;j>=0;j--)
           {
               if(dp[j]==true&&nums[j]+j>=i)
               {
                   dp[i]=true;break;
               }
           }
       }
        return dp[n-1];
    }

方法三：从后往前逆推，假设可以到达最后位置，找到出发位置。

bool canJump(vector<int>& nums) {
       int n=nums.size()-1;
       for(int i=n-1;i>=0;i--){
           if(i+nums[i]>=n)
                n=i;
       }
       return n==0;
    }