问题 I: 夫子云游

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题目描述

改编自猫腻所著的同名小说《将夜》目前正在火热开播，其中男主角宁缺在考书院二层楼时遇一题“那年春，夫子出国游历，遇桃山美酒，遂寻径登山赏桃品酒，一路摘花饮酒而行，始斩一斤桃花，饮一壶酒，后夫子惜酒，故再斩一斤桃花，只饮半壶酒，再斩一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行……至山顶，夫子囊中酒尽，惘然四顾，问：夫子一共斩了几斤桃花，饮了几壶酒？”而当我们的男主角宁缺看到这道题目时，更是直接来了句“谁出的这道题，太二了”，紧接着就提笔写下了“夫子饮二壶酒，斩尽满山桃花”后直接就交卷走人了赢得书院弟子的大赞。

今夫子再次游历，他提着酒壶，从出院出来，酒壶中有酒2斗，他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店M（0<M<=10）次，遇到花N（0<M<=10）次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请计算夫子遇到店和花的合理的次序种数。

可以把遇店记为a，遇花记为b，如果M=5，N=10。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序之一。

输入

M、N 分别为遇到店和花的次数

输出

所有可能店和花次序方案的个数

样例输入 Copy

5 10

样例输出 Copy

暴力 dfs 即可反向搜的时候注意酒不能为 0，遇到店时不能为奇数正向只要判断最后遇到的是花即可

 1 #include<stdio.h>
 2 int n,m;
 3 //int flag1 = 0,flag2 = 0;
 4 int num = 0;
 5 
 6 void dfs(int a,int c,int d){
 7     if(d==m&&c==n){
 8         if(a==0)
 9             num++;
10         return;
11     }
12     if(a<=0)
13         return;
14     if(d<m)
15         dfs(a-1,c,d+1);
16     if(c<n)
17         dfs(a*2,c+1,d);
18 }
19 
20 int main()
21 {
22     //int n ,m;
23     scanf("%d%d",&n,&m);
24     int sum = 2;
25     
26     dfs(sum,0,0);
27     printf("%d
",num);
28  }

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