棋盘问题（简单搜索）

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int visit[20];
char mp[20][20];
int ans;//ans表示方案数
int k;//k表示棋子数目
int n;//n表示棋盘的大小
int DFS(int x,int y)
{
    if(y>=k)//判断是否棋子已经用完，如果用完，记录方案数加1,然后直接返回0
    {
        ans++;
        return 0;
    }
    for(int i=x;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!visit[j]&&mp[i][j]=='#')//标记数组仅仅标记某一列上是否有棋子，因为每次递归下一列，所以每一列不会有冲突，只需判断这一列上是否有其他棋子
            {
                visit[j]=true;//如果该位置该列没被标记且为棋盘，那么在这里放上棋子，并标记，
                DFS(i+1,y+1);//搜索下一列
                visit[j]=false;//还要注意修改标记后递归回来要及时复原
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>k)
    {
        if(n==-1&&k==-1)
            break;
        memset(visit,false,sizeof(visit));
        memset(mp,false,sizeof(mp));
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>mp[i];
        ans=0;
        DFS(0,0);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

2018-11-29

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