HDU2049 不容易系列之(4)考新郎 —— 错排

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不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

1 3

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

Recommend

lcy

 

 

 

 

题解：

部分错排，先在n个个中条线m个，然后这m个进行错排。总数： C[n][m] * D[m]。

 

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int MOD = 1e9+7;
const int MAXN = 20+10;

LL C[MAXN][MAXN], D[MAXN];

void init()
{
    memset(C, 0, sizeof(C));
    for(int i = 0; i<MAXN; i++)
    {
        C[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j<=i; j++)
            C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
    }

    D[0] = 1; D[1] = 0;
    for(int i = 2; i<MAXN; i++)
        D[i] = 1LL*(i-1)*(D[i-1]+D[i-2]);
}

int main()
{
    init();
    int T, n, m;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n,&m);
        printf("%lld
", 1LL*C[n][m]*D[m]);
    }
}