[BZOJ1046] [HAOI2007] 上升序列 (dp)

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

HINT

Source

Solution

　　先求出以每个数开头的最长上升子序列长度，然后从左往右贪心判断这个数选不选

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a[10005], b[10005], f[10005], ans[10005];
 4 int main()
 5 {
 6     int n, m, l, r, maxl = 0;
 7     scanf("%d", &n);
 8     for(int i = 1; i <= n; ++i)
 9         scanf("%d", a + i);
10     a[0] = 2147483647, ans[0] = -2147483648;
11     for(int i = n; i; --i)
12     {
13         l = 0, r = maxl + 1;
14         while(l < r - 1)
15         {
16             int mid = (l + r) >> 1;
17             if(a[b[mid]] > a[i]) l = mid;
18             else r = mid;
19         }
20         f[i] = ++l, b[r] = i;
21         if(l > maxl) ++maxl;
22     }
23     scanf("%d", &m);
24     while(m--)
25     {
26         scanf("%d", &l);
27         if(l > maxl) puts("Impossible");
28         else
29         {
30             int cnt = l;
31             for(int i = 1; i <= n && cnt; ++i)
32                 if(f[i] >= cnt && a[i] > ans[l - cnt])
33                     --cnt, ans[l - cnt] = a[i];
34             for(int i = 1; i <= l; ++i)
35                 if(i == 1) printf("%d", ans[i]);
36                 else printf(" %d", ans[i]);
37             puts("");
38         }
39     }
40     return 0;
41 }

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