1605: nc与数列
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nc最近很无聊~所以他总是想各种有趣的问题来打发时间。
nc在地上写了一些数字，他发现有一些有趣的数列：这些数列是非递减的，且从第三个数开始，数字的大小总是前两个数的和。如著名的Fibonacci数列：1 2 3 5 8 13 ...，或者其他满足条件的数列：2 2 4 6 10 16。他现在给你n个数字，想让你从中取出尽量多的数字，对其重新排列后使其满足上述条件，并输出其长度Input
第一行为N，表示有N个数字，1<=N<=1000
以下有N个数字a1...an，其中0<=ai<=10^9。Output
一个整数，表示最长有趣数列的长度。
Sample Input
6
6 5 4 3 2 1Sample Output
4HINT
我们可以找到许多满足条件的序列：
如：
1
5 6
2 4 5
1 2 3 5
由于最长的序列为1 2 3 5，故我们只需输出其长度4。Source
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题目链接：
http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1605
题目大意：
题目给出一些数a[i]，求从中取出最多的数，且能够构成下述数列：
一个非递减数列，且从第三个数开始，数字的大小总是前两个数的和。
问最多能取出多少数。
题目思路：
【动态规划】
先把所有数从小到大排序，f[i][j]表示前i个数，构成数列最后一项为a[j]的最长数列长度。
转移的时候因为有a[i]和a[j]可以推出再之前的数。
找上一个数可以用二分但我用了for（因为懒）
1 /**************************************************** 2 3 Author : Coolxxx 4 Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved. 5 BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270 6 7 ****************************************************/ 8 #include<bits/stdc++.h> 9 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 10 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 11 #define lowbit(a) (a&(-a)) 12 #define sqr(a) ((a)*(a)) 13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 14 const double EPS=1e-8; 15 const int J=10; 16 const int MOD=100000007; 17 const int MAX=0x7f7f7f7f; 18 const double PI=3.14159265358979323; 19 const int N=1004; 20 const int M=14; 21 using namespace std; 22 typedef long long LL; 23 double anss; 24 LL aans; 25 int cas,cass; 26 int n,m,lll,ans; 27 int a[N]; 28 int f[N][N]; 29 int main() 30 { 31 #ifndef ONLINE_JUDGE 32 freopen("1.txt","r",stdin); 33 // freopen("2.txt","w",stdout); 34 #endif 35 int i,j,k; 36 int x,y,z; 37 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 38 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 39 // while(~scanf("%s",s)) 40 while(~scanf("%d",&n)) 41 { 42 for(i=1;i<=n;i++) 43 scanf("%d",&a[i]); 44 sort(a+1,a+1+n); 45 if(n<3) 46 { 47 printf("%d ",n); 48 continue; 49 } 50 ans=2; 51 f[1][0]=f[2][0]=1; 52 f[2][1]=2; 53 for(i=3;i<=n;i++) 54 { 55 for(j=i-1;j>=0;j--) 56 { 57 f[i][0]=1; 58 f[i][j]=2; 59 for(k=j-1;k>=0;k--) 60 { 61 if(a[j]+a[k]<a[i])break; 62 if(a[j]+a[k]==a[i]) 63 f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+1); 64 } 65 ans=max(f[i][j],ans); 66 } 67 } 68 printf("%d ",ans); 69 } 70 return 0; 71 } 72 /* 73 // 74 75 // 76 */