算法提高 12-1三角形时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB问题描述为二维空间中的点设计一个结构体，在此基础上为三角形设计一个结构体。分别设计独立的函数计算三角形的周长、面积、中心和重心。输入三个点，输出这三个点构成的三角形的周长、面积、外心和重心。结果保留小数点后2位数字。样例输出与上面的样例输入对应的输出。
例：数据规模和约定输入数据中每一个数的范围。
例：doule型表示数据。
题目链接：
http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T415
题目大意：
给三角形三点坐标
计算周长 面积 外心 重心
题目思路：
【数学公式】
带入数学公式即可。
外心：
x = △x/△, y = △y/△
其中 △ = 2(xa-xb)(yc-yb) - 2(ya-yb)(xc-xb)
△x = (yc-yb)(xa^2+ya^2-xb^2-yb^2) - (ya-yb)(xc^2+yc^2-xb^2-yb^2)
△y = (xa-xb)(xc^2+yc^2-xb^2-yb^2) - (xc-xb)(xa^2+ya^2-xb^2-yb^2)
重心：
x=(xa+xb+xc)/3, y=(ya+yb+yc)/3
1 /**************************************************** 2 3 Author : Coolxxx 4 Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved. 5 BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270 6 7 ****************************************************/ 8 #include<bits/stdc++.h> 9 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 10 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 11 #define lowbit(a) (a&(-a)) 12 #define sqr(a) ((a)*(a)) 13 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 14 const double eps=1e-8; 15 const int J=10000; 16 const int mod=1000000007; 17 const int MAX=0x7f7f7f7f; 18 const double PI=3.14159265358979323; 19 const int N=1004; 20 using namespace std; 21 typedef long long LL; 22 double anss; 23 LL aans; 24 int cas,cass; 25 int n,m,lll,ans; 26 class point 27 { 28 public: 29 double x,y; 30 }; 31 class triangle 32 { 33 public: 34 point a,b,c; 35 double aa,bb,cc,p; 36 triangle(point i,point j,point k) 37 { 38 a=i,b=j,c=k; 39 aa=sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y)); 40 bb=sqrt(sqr(a.x-c.x)+sqr(a.y-c.y)); 41 cc=sqrt(sqr(b.x-c.x)+sqr(b.y-c.y)); 42 p=(aa+bb+cc)/2; 43 } 44 double perimeter() 45 { 46 return p+p; 47 } 48 double area() 49 { 50 return sqrt(p*(p-aa)*(p-bb)*(p-cc)); 51 } 52 point circumcenter() 53 { 54 point p; 55 p.x=(c.y-b.y)*(sqr(a.x)+sqr(a.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y))-(a.y-b.y)*(sqr(c.x)+sqr(c.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y)); 56 p.x/=2*(a.x-b.x)*(c.y-b.y)-2*(a.y-b.y)*(c.x-b.x); 57 p.y=(a.x-b.x)*(sqr(c.x)+sqr(c.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y))-(c.x-b.x)*(sqr(a.x)+sqr(a.y)-sqr(b.x)-sqr(b.y)); 58 p.y/=2*(a.x-b.x)*(c.y-b.y)-2*(a.y-b.y)*(c.x-b.x); 59 return p; 60 } 61 point centroid() 62 { 63 point p; 64 p.x=(a.x+b.x+c.x)/3; 65 p.y=(a.y+b.y+c.y)/3; 66 return p; 67 } 68 }; 69 int main() 70 { 71 #ifndef ONLINE_JUDGE 72 // freopen("1.txt","r",stdin); 73 // freopen("2.txt","w",stdout); 74 #endif 75 int i,j,k,l; 76 int x,y,z; 77 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 78 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 79 // while(~scanf("%s",s)) 80 // while(~scanf("%d",&n)) 81 if(1) 82 { 83 point a,b,c; 84 cin>>a.x>>a.y>>b.x>>b.y>>c.x>>c.y; 85 triangle p(a,b,c); 86 a=p.circumcenter(); 87 b=p.centroid(); 88 printf("%.2lf ",p.perimeter()); 89 printf("%.2lf ",p.area()); 90 printf("%.2lf %.2lf ",a.x,a.y); 91 printf("%.2lf %.2lf ",b.x,b.y); 92 } 93 return 0; 94 } 95 /* 96 // 97 98 // 99 */