背景
小K攒足了路费来到了教主所在的宫殿门前，但是当小K要进去的时候，却发现了要与教主守护者进行一个特殊的游戏，只有取到了最大值才能进去Orz教主……
描述
守护者拿出被划分为n个格子的一个圆环，每个格子上都有一个正整数，并且定义两个格子的距离为两个格子之间的格子数的最小值。环的圆心处固定了一个指针，一开始指向了圆环上的某一个格子，你可以取下指针所指的那个格子里的数以及与这个格子距离不大于k的格子的数，取一个数的代价即这个数的值。指针是可以转动的，每次转动可以将指针由一个格子转向其相邻的格子，且代价为圆环上还剩下的数的最大值。
现在对于给定的圆环和k，求将所有数取完所有数的最小代价。
格式
输入格式
输入文件cirque.in的第1行有两个正整数n和k，描述了圆环上的格子数与取数的范围。
第2行有n个正整数，按顺时针方向描述了圆环上每个格子上的数，且指针一开始指向了第1个数字所在的格子。
所有整数之间用一个空格隔开，且不超过10000。
输出格式
输出文件cirque.out仅包括1个整数，为取完所有数的最小代价。
样例1
样例输入1
6 1 4 1 2 3 1 3样例输出1
21限制
对于20%的数据，n≤10，k≤3；
对于40%的数据，n≤100，k≤10；
对于60%的数据，n≤500，k≤20；
对于100%的数据，n≤2000，k≤500；时限1s。
提示
如上图所示，第一步不转动指针，取走4、3两个数，代价为7；
第2步指针顺时针转动2格，圆环上最大数为3，代价为6，取走1、2、3两个数，代价为6；
第3步指针顺时针转动1格，代价为1，取走剩下的一个数1，代价为1；
最小代价为7+6+6+1+1=21。
题目链接：
题目大意：
N个数顺序排成一个圈，指针指向第一个数，目标是把所有数取走（取后数字消失但是位置依然保留）。每次可以同时取指针左右各k格(含指针)
取一个数的费用是数本身的大小，移动指针的费用是每移动一格花费目前剩余数字最大的。问最小花费。
题目思路：
【区间DP】
根据规则可以发现，取数字的花费是固定的 sum(1~n)，所以只用考虑移动的费用。并且移动过程中肯定是边移边取，所以未取的数字都集中在中间。
首先一开始指针在1的时候肯定把左右两边的k个都取了。接着就破环成链，k+2~n-k是未取的数字。
dp[i][j]表示从i到j区间全部取完的最小花费，且此时指针指向i-1（dp[i][j]和dp[j][i]方向不同）
转移方程分为两个，一个是顺着原来的方向移动一格，另一个是移动到另一边，二者取最优。
预处理出区间最大值即可（nlogn或n2）
1 // 2 //by coolxxx 3 /* 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #include<string> 7 #include<iomanip> 8 #include<map> 9 #include<stack> 10 #include<queue> 11 #include<set> 12 #include<bitset> 13 #include<memory.h> 14 #include<time.h> 15 #include<stdio.h> 16 #include<stdlib.h> 17 #include<string.h> 18 #include<math.h> 19 //#include<stdbool.h> 20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) 21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) 22 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) 23 */ 24 #include<bits/stdc++.h> 25 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000") 26 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) 27 #define lowbit(a) (a&(-a)) 28 #define sqr(a) ((a)*(a)) 29 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 30 #define eps (1e-8) 31 #define J 10000 32 #define mod 1000000007 33 #define MAX 0x7f7f7f7f 34 #define PI 3.14159265358979323 35 #define N 2004 36 using namespace std; 37 typedef long long LL; 38 double anss; 39 LL aans; 40 int cas,cass; 41 int n,m,lll,ans; 42 int a[N],sum[N]; 43 int maxx[N][N],dp[N][N]; 44 45 int main() 46 { 47 #ifndef ONLINE_JUDGE 48 freopen("1.txt","r",stdin); 49 // freopen("2.txt","w",stdout); 50 #endif 51 int i,j,k,l; 52 int x,y,z; 53 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--) 54 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++) 55 // while(~scanf("%s",s)) 56 while(~scanf("%d",&n)) 57 { 58 scanf("%d",&m); 59 mem(dp,127);mem(maxx,0);sum[0]=0; 60 for(i=1;i<=n;i++) 61 { 62 scanf("%d",&a[i]); 63 sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 64 dp[i][i]=maxx[i][i]=a[i]; 65 } 66 if(1+m+m>=n) 67 { 68 printf("%d ",sum[n]); 69 continue; 70 } 71 for(i=1;i<=n;i++) 72 for(j=i+1;j<=n;j++) 73 maxx[i][j]=maxx[j][i]=max(maxx[i][j-1],a[j]); 74 for(l=1;l<n-m-m;l++) 75 { 76 for(i=m+2;i+l<=n-m;i++) 77 { 78 j=i+l; 79 dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+maxx[i][j],dp[j-1][i]+((i-m-1)+(n-j-m))*maxx[i][j]); 80 } 81 for(i=n-m;i-l>=m+2;i--) 82 { 83 j=i-l; 84 dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+maxx[i][j],dp[j+1][i]+((j-m-1)+(n-i-m))*maxx[i][j]); 85 } 86 } 87 x=max(dp[m+2][n-m],dp[n-m][m+2])+sum[n]; 88 printf("%d ",x); 89 } 90 return 0; 91 } 92 /* 93 // 94 95 // 96 */