有理数
整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数（rational number）
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis),它满足以下要求：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点（origin）；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位，，直线上从原点向右，每隔一个单位长度去一个点，一次表示1,2,3，...；从原点向左，用类似方法一次表示-1，-2，-3，...(如下图）
分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单位长度的点表示小数6.5，从原点向左3/2个单位长度的点表示分数-3/2
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)
一般地，数轴上表示数a的点与原点的举例叫做数a的绝对值(absolute value），记作|a|
PS：这里的数a可以是正数、负数和0
A,B两点分别表示10和-10，它们与原点的举例都是10个单位长度，所以10和-10的绝对值都是10，即|10| = 10， |-10| = 10 （显然|0| = 0）
由绝对值的定义可知：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即
（1）如果a>0,那么|a| = a;
（2）如果a=0,那么|a| = 0;
（3）如果a<0,那么|a|= -a.
一般地，
（1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而小，例如：
1 > 0, 0 > -1, 1 > -1, -1 > -2
eg. 30+(-20)，(-20)+30
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变; 加法交换律： a+b = b+a.
eg. [8+(-5)]+(-4), 8 + [(-5)+(-4)]
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c).
#自己理解# 正数和负数分别各自结合，最终把所有正数之和与负数之和进行组合的到结果（类似归纳法）
#官方解释# 利用加法交换律、结合律、可以使运算简化。认识运算律对于理解运算渔鸥很重要的意义