[树形dp] Hdu P1561 The more, The Better

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

Sample Output

5 13

Author

8600

题解

其实就是森林，对于一个城堡必须要攻破的哪个城堡就是他的父亲
那么考虑如果将森林变成一棵树，考虑多建一个0点，将森林里的所有树向0点连
设f[i][j]为以i为根的树选了j个节点的最大宝物数量
状态转移方程就是f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k])(0<=j<=m,0<=k<=j)

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 struct edge { int d,to; }e[2010];
 8 int head[210],cnt,f[210][210],n,m;
 9 void insert(int x,int y) { e[++cnt].d=y; e[cnt].to=head[x]; head[x]=cnt; }
10 void dp(int u)
11 {
12     for (int i=head[u];i;i=e[i].to)
13     {
14         int v=e[i].d;
15         dp(v);
16         if (u==0)
17             for (int j=m;j>=0;j--)
18                 for (int k=1;k<=j;k++)
19                     f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]);
20         else 
21             for (int j=m;j>1;j--)
22                 for (int k=1;k<j;k++)
23                     f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]);
24 
25     }
26 }
27 int main()
28 {
29     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n+m))
30     {
31         cnt=0;
32         memset(head,0,sizeof(head));
33         memset(f,0,sizeof(f));
34         for (int i=1;i<=n;i++)
35         {
36             int u,v;
37             scanf("%d%d",&u,&v);
38             insert(u,i);
39             f[i][1]=v;
40         }
41         dp(0);
42         printf("%d
",f[0][m]);
43     }
44     return 0;
45 }