洛谷 1057——传球游戏(递推与递归二分)

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。

游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师在此吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。

聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。

输入输出格式

输入格式:
输入文件ball.in共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。

输出格式:
输出文件ball.out共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例#1:
3 3
输出样例#1:
2
说明

40%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=20

100%的数据满足:3<=n<=30,1<=m<=30


标准递推,两个边端特殊处理。


代码如下:

var
  i,j,k,n,m:integer;
  f:array[0..30,0..30]of longint;
begin
  readln(n,m);
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  f[1,0]:=1;
  for k:=1 to m do
  begin
    f[1,k]:=f[2,k-1]+f[n,k-1];
    for i:=2 to n-1 do
      f[i,k]:=f[i-1,k-1]+f[i+1,k-1];
    f[n,k]:=f[n-1,k-1]+f[1,k-1];
  end;
  writeln(f[1,m]);
end.
原文地址:https://www.cnblogs.com/Comfortable/p/8412404.html