取数字问题
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Case Time Limit:1000MS
Description
给定M*N的矩阵,其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角(1,1)走到右下角(M,N),每一步只能向右或向下,并且不能走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取,请找出一条最合适的道路,使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数。
Input
第一行两个整数M,N,(2<=M,N<=10),分别表示矩阵的行和列的数目。
接下来的M行,每行包括N个整数,就是矩阵中的每一行的N个元素。
Output
仅一行一个整数,表示所选道路上数字之和所能达到的最小的正整数。如果不能达到任何正整数就输出-1。
Sample Input
2 2
0 2
1 0
Sample Output
1
这题有两种方法ACE
①用dfs,秒过
②用dp,设f[i,j,k]为到i、j,数k存不存在
动态转移方程
if a[i-1,j,k]=true then f[i,j,k+a[i,j]]:=true
if a[i,j-1,k]=true then f[i,j,k+a[i,j]]:=true
方法一:
#include <stdio.h>
int m,n,a[20][20],ans=2147438647;
void search(int i,int j,int sum)
{
sum+=a[i][j];
if (i<m)
search(i+1,j,sum);
if (j<n)
search(i,j+1,sum);
if (i==m&&j==n&&sum<ans&&sum>0)
ans=sum;
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&m,&n);
for (i=1; i<=m; i++)
for (j=1; j<=n; j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
search(1,1,0);
if (ans==2147438647)
ans=-1;
printf("%d",ans);
return 0;
}
方法二:
var m,n,i,j,k:longint;
a:array[0..11,0..11]of longint;
f:array[0..11,0..11,-2000..2000]of boolean;
begin
fillchar(f,sizeof(f),false);
readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to m do
begin
read(a[i,j]);
end;
readln;
end;
f[1,1,a[1,1]]:=true;
for j:=2 to m do for k:=-1000 to 1000 do if f[1,j-1,k] then f[1,j,k+a[1,j]]:=true;
for i:=2 to n do for k:=-1000 to 1000 do if f[i-1,1,k] then f[i,1,k+a[i,1]]:=true;
for i:=2 to n do
for j:=2 to m do
begin
for k:=-1000 to 1000 do if f[i,j-1,k] then f[i,j,k+a[i,j]]:=true;
for k:=-1000 to 1000 do if f[i-1,j,k] then f[i,j,k+a[i,j]]:=true;
end;
i:=1;
while (f[n,m,i]=false)and(i<=1000) do inc(i);
if i=1001 then write(-1) else write(i);
end.