题目定义：
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"
示例 3：
输入：s = "a"
输出："a"
示例 4：
输入：s = "ac"
输出："a"
题目解析：
首先尝试使用暴力破解，时间复杂度为O(n^3)
方式一(暴力破解)：
class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
int len = s.length();
if(len < 2)
return s;
char[] ch = s.toCharArray();
int left = 0,max = 0;
for(int i = 0; i < len; i++){
for(int j = len - 1; j >= i; j--){
if(isPalindrome(ch,i,j) && max <(j - i + 1)){
max = j - i + 1;
left = i;
}
}
}
return s.substring(left,max + left);
}
private boolean isPalindrome(char[] ch,int left,int right){
if(left > right || ch.length == 0){
return false;
}
while(left < right){
if(ch[left] != ch[right])
return false;
left++;
right--;
}
return true;
}
}
使用动态规划，时间复杂度O(N^2)
方式二(动态规划)：
class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
int len = s.length();
if(len < 2)
return s;
boolean[][] dp = new boolean[len][len];
char[] ch = s.toCharArray();
int start = 0,max = 1;
for (boolean[] b : dp) {
Arrays.fill(b, true);
}
for( int j = 1; j < len; j++){
for(int i = 0; i < j; i++){
dp[i][j] = (ch[i] == ch[j]) && dp[i + 1][j - 1];
if(dp[i][j] && max < (j - i + 1)){
max = j - i + 1;
start = i;
}
}
}
return s.substring(start,start + max);
}
}
使用动态规划，时间复杂度O(N)
方式三(manacher算法)：
class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
int len = s.length();
if(len < 2)
return s;
String str = addBoundaries(s,'#');
int sLen = 2* len + 1;
int[] p = new int[sLen];
int maxRight = 0,center = 0;
int start = 0,maxLen = 1;
for(int i = 0; i < sLen; i++){
if(i < maxRight){
int mirror = 2 * center - i;
p[i] = Math.min(maxRight - i, p[mirror]);
}
int left = i -(p[i] + 1);
int right = i + (p[i] + 1);
while (left >= 0 && right < sLen && str.charAt(left) == str.charAt(right)) {
p[i]++;
left--;
right++;
}
if (i + p[i] > maxRight) {
maxRight = i + p[i];
center = i;
}
if (p[i] > maxLen) {
maxLen = p[i];
start = (i - maxLen) / 2;
}
}
return s.substring(start, start + maxLen);
}
private String addBoundaries(String s, char divide) {
int len = s.length();
if (len == 0) {
return "";
}
if (s.indexOf(divide) != -1) {
throw new IllegalArgumentException("参数错误，您传递的分割字符，在输入字符串中存在！");
}
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < len; i++) {
stringBuilder.append(divide);
stringBuilder.append(s.charAt(i));
}
stringBuilder.append(divide);
return stringBuilder.toString();
}
}