Leetcode 1438绝对差不超过限制的最长连续子数组

题目定义:

给你一个整数数组 nums ,和一个表示限制的整数 limit,请你返回最长连续子数组的长度,
该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。

如果不存在满足条件的子数组,则返回0 。

示例 1:
输入:nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出:2 
解释:所有子数组如下:
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4. 
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4. 
因此,满足题意的最长子数组的长度为 2 
    
    
示例 2:
输入:nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出:4 
解释:满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2],其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 
  
    
示例 3:
输入:nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出:3

题目解析:

​ 题目的含义是找到一个位置作为左端点,一个位置作为右端点,满足在端点内的区间最大值与最小值的查不超过limit.所以可以使用滑动窗口。又因为需要统计窗口内的最大值与最小值,所以需要某种结构方便统计窗口内的最大值与最小值,这里方式一选择红黑树

方式一(滑动窗口 + 红黑树):

class Solution {
    public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
        int left = 0, right = 0, ans = 0;
        while (right < nums.length) {
            //先将所有的数字和对应数字的频率保存在红黑树中
            map.put(nums[right], map.getOrDefault(nums[right], 0) + 1);
            //若最大值-最小值 > limit 则将左侧节点右移一次
            while (map.lastKey() - map.firstKey() > limit){
                map.put(nums[left],map.get(nums[left]) - 1);
                if(map.get(nums[left]) == 0)
                    map.remove(nums[left]);
                left++;
            }
            ans =Math.max(ans,right - left + 1);
            right++;
        }
        return ans;
    }
}

方式二(两个单调队列,一个维护最小值,一个维护最大值):

class Solution {
    //参考两个数组[10,1,2,4,7,2] [1,5,6,7,8,10,6,5,6]
    public int longestSubarray(int[] nums, int limit) {
        Deque<Integer> queMax = new LinkedList<>();
        Deque<Integer> queMin = new LinkedList<>();
        int n = nums.length;
        int left = 0,right = 0;
        int ret = 0;
        while(right < n){
            while(!queMax.isEmpty() && queMax.peekLast() < nums[right])
                queMax.pollLast();
            while(!queMin.isEmpty() && queMin.peekLast() > nums[right])
                queMin.pollLast();
            queMin.offerLast(nums[right]);
            queMax.offerLast(nums[right]);
            while(queMax.peekFirst() - queMin.peekFirst() > limit){
                //下面两种情况可能都不满足
                if(nums[left] == queMin.peekFirst())
                    queMin.pollFirst();
                if(nums[left] == queMax.peekFirst())
                    queMax.pollFirst();
                left++;
            }
            ret = Math.max(ret,right - left + 1);
            right++;
        }
        return ret;
    }
}

参考:

https://leetcode-cn.com/problems/longest-continuous-subarray-with-absolute-diff-less-than-or-equal-to-limit/solution/jue-dui-chai-bu-chao-guo-xian-zhi-de-zui-5bki/

原文地址:https://www.cnblogs.com/CodingXu-jie/p/14427153.html