题目定义:
中位数是有序序列最中间的那个数。如果序列的大小是偶数,则没有最中间的数;
此时中位数是最中间的两个数的平均数。
例如:
[2,3,4],中位数是 3
[2,3],中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
给你一个数组 nums,有一个大小为 k 的窗口从最左端滑动到最右端。
窗口中有 k 个数,每次窗口向右移动 1 位。
你的任务是找出每次窗口移动后得到的新窗口中元素的中位数,
并输出由它们组成的数组。
示例:
给出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7],以及 k = 3。
窗口位置 中位数
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 1
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -1
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -1
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 3
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 5
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6
因此,返回该滑动窗口的中位数数组 [1,-1,-1,3,5,6]。
方式一(依次遍历):
class Solution {
public double[] medianSlidingWindow(int[] nums, int k) {
List<Double> res = new ArrayList<>();
int[] temp = new int[k];
for(int i = k - 1; i < nums.length; i++){
for(int j = k - 1,s = i;j >= 0; j --,s --){
temp[j] = nums[s];
}
res.add(getResult(temp));
}
return res.stream().mapToDouble(Double::valueOf).toArray();
}
double getResult(int[] nums){
Arrays.sort(nums);
double result;
if(nums.length % 2 == 0)
result = (Double.valueOf(nums[nums.length / 2 - 1]) + Double.valueOf(nums[nums.length / 2])) / 2;
else
result =nums[nums.length / 2];
return result;
}
}
方式二(双优先队列 + 延迟删除):
class Solution {
public double[] medianSlidingWindow(int[] nums, int k) {
DualHeap dh = new DualHeap(k);
for (int i = 0; i < k; i++) {
dh.insert(nums[i]);
}
double[] ans = new double[nums.length - k + 1];
ans[0] = dh.getMedian();
for (int i = k; i < nums.length; i++) {
dh.insert(nums[i]);
dh.erase(nums[i-k]);
ans[i -k + 1] = dh.getMedian();
}
return ans;
}
}
class DualHeap {
// 大根堆,维护较小的一半元素
private PriorityQueue<Integer> small;
// 小根堆,维护较大的一半元素
private PriorityQueue<Integer> large;
// small 和 large 当前包含的元素个数,需要扣除被「延迟删除」的元素
private Map<Integer, Integer> delayed;
private int k;
// small 和 large 当前包含的元素个数,需要扣除被「延迟删除」的元素
private int smallSize, largeSize;
public DualHeap(int k) {
this.small = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());
this.large = new PriorityQueue<>(Comparator.naturalOrder());
this.delayed = new HashMap<>();
this.smallSize = 0;
this.largeSize = 0;
this.k = k;
}
public double getMedian() {
return (k & 1) == 1 ? small.peek() : ((double) small.peek() + large.peek()) / 2;
}
public void insert(int num) {
if (small.isEmpty() || num <= small.peek()) {
small.offer(num);
smallSize++;
} else {
large.offer(num);
largeSize++;
}
makeBalance();
}
public void erase(int num) {
delayed.put(num, delayed.getOrDefault(num, 0) + 1);
if (!small.isEmpty() && num <= small.peek()) {
smallSize--;
if (num == small.peek())
prune(small);
} else {
largeSize--;
if (!large.isEmpty() && num == large.peek())
prune(large);
}
makeBalance();
}
private void makeBalance() {
if (smallSize > largeSize + 1 && !small.isEmpty()) {
large.offer(small.poll());
--smallSize;
++largeSize;
prune(small);
} else if (smallSize < largeSize && !large.isEmpty()) {
small.offer(large.poll());
++smallSize;
--largeSize;
prune(large);
}
}
private void prune(PriorityQueue<Integer> heap) {
while (!heap.isEmpty()) {
int num = heap.peek();
if (delayed.containsKey(num)) {
delayed.put(num, delayed.get(num) - 1);
if (delayed.get(num) == 0)
delayed.remove(num);
heap.poll();
} else {
break;
}
}
}
}
参考:
https://leetcode-cn.com/problems/sliding-window-median/solution/hua-dong-chuang-kou-zhong-wei-shu-by-lee-7ai6/