题目定义：
斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给你 n ，请计算 F(n) 。
示例 1：
输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
方式一：
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n <= 0)
return 0;
int[] F = new int[n + 1];
F[0] = 0;
F[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++){
F[i] =F[i-1] + F[i-2];
}
return F[n];
}
}
方式二：
class Solution {
public int fib(int n) {
if(n == 0)
return 0;
int first = 0;
int second = 1;
for(int i = 2; i <= n; ++i){
int temp = first + second;
first = second;
second = temp;
}
return second;
}
}
方式三(矩阵快速幂)：
class Solution {
public int fib(int n) {
if (n < 2) {
return n;
}
int[][] q = {{1, 1}, {1, 0}};
int[][] res = pow(q, n - 1);
return res[0][0];
}
private int[][] pow(int[][] a, int n) {
int[][] ret = {{1, 0}, {0, 1}};
while (n > 0) {
if ((n & 1) == 1) {
ret = multiply(ret, a);
}
n >>= 1;
a = multiply(a, a);
}
return ret;
}
private int[][] multiply(int[][] a, int[][] b) {
int[][] c = new int[2][2];
for (int i = 0; i < 2; i++) {
for (int j = 0; j < 2; j++) {
c[i][j] = a[i][0] * b[0][j] + a[i][1] * b[1][j];
}
}
return c;
}
}
方式四(通项公式):
class Solution {
public int fib(int n) {
double sqrt5 = Math.sqrt(5);
double fibN = Math.pow((1 + sqrt5) / 2, n) - Math.pow((1 - sqrt5) / 2, n);
return (int) Math.round(fibN / sqrt5);
}
}
说明：
参考：
https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/