Fast R-CNN论文详解

废话不多说，上车吧，少年

paper链接：Fast R-CNN

&创新点

1. 规避R-CNN中冗余的特征提取操作，只对整张图像全区域进行一次特征提取；

2. 用RoI pooling层取代最后一层max pooling层，同时引入建议框信息，提取相应建议框特征；

3. Fast R-CNN网络末尾采用并行的不同的全连接层，可同时输出分类结果和窗口回归结果，实现了end-to-end的多任务训练【建议框提取除外】，也不需要额外的特征存储空间【R-CNN中这部分特征是供SVM和Bounding-box regression进行训练的】；

4. 采用SVD对Fast R-CNN网络末尾并行的全连接层进行分解，减少计算复杂度，加快检测速度。

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&问题是什么

1. R-CNN网络训练、测试速度都很慢：R-CNN网络中，一张图经由selective search算法提取约2k个建议框【这2k个建议框大量重叠】，而所有建议框变形后都要输入AlexNet CNN网络提取特征【即约2k次特征提取】，会出现上述重叠区域多次重复提取特征，提取特征操作冗余；

2. R-CNN网络训练、测试繁琐：R-CNN网络训练过程分为ILSVRC 2012样本下有监督预训练、PASCAL VOC 2007该特定样本下的微调、20类即20个SVM分类器训练、20类即20个Bounding-box 回归器训练，该训练流程繁琐复杂；同理测试过程也包括提取建议框、提取CNN特征、SVM分类和Bounding-box 回归等步骤，过于繁琐；

3. R-CNN网络训练需要大量存储空间：20类即20个SVM分类器和20类即20个Bounding-box 回归器在训练过程中需要大量特征作为训练样本，这部分从CNN提取的特征会占用大量存储空间；

4. R-CNN网络需要对建议框进行形变操作后【形变为227×227 size】再输入CNN网络提取特征，其实像AlexNet CNN等网络在提取特征过程中对图像的大小并无要求，只是在提取完特征进行全连接操作的时候才需要固定特征尺寸【R-CNN中将输入图像形变为227×227可正好满足AlexNet CNN网络最后的特征尺寸要求】，然后才使用SVM分类器分类，R-CNN需要进行形变操作的问题在Fast R-CNN已经不存在，具体见下。

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&如何解决问题

。测试过程
Fast R-CNN的网络结构如下图所示。

1. 任意size图片输入CNN网络，经过若干卷积层与池化层，得到特征图；

2. 在任意size图片上采用selective search算法提取约2k个建议框；

3. 根据原图中建议框到特征图映射关系，在特征图中找到每个建议框对应的特征框【深度和特征图一致】，并在RoI池化层中将每个特征框池化到H×W【VGG-16网络是7×7】的size；

4. 固定H×W【VGG-16网络是7×7】大小的特征框经过全连接层得到固定大小的特征向量；

5. 第4步所得特征向量经由各自的全连接层【由SVD分解实现】，分别得到两个输出向量：一个是softmax的分类得分，一个是Bounding-box窗口回归；

6. 利用窗口得分分别对每一类物体进行非极大值抑制剔除重叠建议框，最终得到每个类别中回归修正后的得分最高的窗口。

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。解释分析

1. 整个测试过程为什么可以只进行一次CNN特征提取操作？
   先看R-CNN网络，它首先采用selective search算法提取约2k个建议框，并对所有建议框都进行了CNN特征提取操作，会出现重叠区域多次重复提取特征，这些操作非常耗时、耗空间。事实上我们并不需要对每个建议框都进行CNN特征提取操作，只需要对原始的整张图片进行1次CNN特征提取操作即可，因为selective search算法提取的建议框属于整张图片，因此对整张图片提取出特征图后，再找出相应建议框在特征图中对应的区域，这样就可以避免冗余的特征提取操作，节省大量时间。

2. 为什么要将每个建议框对应的特征框池化到H×W 的size？如何实现？
   问题4中已经指出像AlexNet CNN等网络在提取特征过程中对图像的大小并无要求，只是在提取完特征进行全连接操作的时候才需要固定特征尺寸，利用这一点，Fast R-CNN可输入任意size图片，并在全连接操作前加入RoI池化层，将建议框对应特征图中的特征框池化到H×W 的size，以便满足后续操作对size的要求；

   具体如何实现呢?
   首先假设建议框对应特征图中的特征框大小为h×w，将其划分H×W个子窗口，每个子窗口大小为h/H×w/W，然后对每个子窗口采用max pooling下采样操作，每个子窗口只取一个最大值，则特征框最终池化为H×W的size【特征框各深度同理】，这将各个大小不一的特征框转化为大小统一的数据输入下一层。

3. 为什么要采用SVD分解实现Fast R-CNN网络中最后的全连接层？具体如何实现？
   图像分类任务中，用于卷积层计算的时间比用于全连接层计算的时间多，而在目标检测任务中，selective search算法提取的建议框比较多【约2k】，几乎有一半的前向计算时间被花费于全连接层，就Fast R-CNN而言，RoI池化层后的全连接层需要进行约2k次【每个建议框都要计算】，因此在Fast R-CNN中可以采用SVD分解加速全连接层计算；

   具体如何实现呢?
   ① 物体分类和窗口回归都是通过全连接层实现的，假设全连接层输入数据为x，输出数据为y，全连接层参数为W，尺寸为u×v，那么该层全连接计算为:

   y=Wx$$y=Wx$$

   计算复杂度为u×v；

   ② 若将W进行SVD分解，并用前t个特征值近似代替，即:

   W=U∑VT≈U(u,1:t)⋅∑(1:t,1:t)⋅V(v,1:t)T$$W=U\sum V^T\approx U(u,1:t)\cdot \sum (1:t,1:t)\cdot V(v,1:t{)}^T$$

   那么原来的前向传播分解成两步:

   y=Wx=U⋅(∑⋅VT)⋅x=U⋅z$$y=Wx=U\cdot (\sum \cdot V^T)\cdot x=U\cdot z$$

   计算复杂度为u×t+v×t，若t<min(u,v)$t<min(u,v)$，则这种分解会大大减少计算量；

   在实现时，相当于把一个全连接层拆分为两个全连接层，第一个全连接层不含偏置，第二个全连接层含偏置；实验表明，SVD分解全连接层能使mAP只下降0.3%的情况下提升30%的速度，同时该方法也不必再执行额外的微调操作。

   

4. 文中仅采用selective search算法提取约2k个候选区域，那候选区域越多越好吗？
   文中利用selective search算法提取1k~10k中10种数目【1k，2k…】的候选区域进行训练测试，发现随着候选区域个数的增加，mAP成先增加后缓慢下滑的趋势，这表明更多的候选区域会有损精度；与此同时，作者也做了召回率【所谓召回率即候选区域为真的窗口与Ground Truth的比值【IoU大于阈值即为真】】分析实验，发现随着候选区域个数的增加，召回率并没有和mAP成很好的相关性，而是一直不断增加，也就是说更高的召回率并不意味着更高的mAP；

   文中也以selective search算法提取的2k个候选区域为基础，每次增加1000 × {2, 4, 6, 8, 10, 32, 45}个密集box【滑动窗口方法】进行训练测试，发现mAP比只有selective search方法的2k候选区域下降幅度更大，最终达到53%。

5. 如何处理尺度不变性问题？即如何使24×24和1080×720的车辆同时在一个训练好的网络中都能正确识别？
   文中提及两种方式处理：brute-force（单一尺度）和image pyramids（多尺度）。单一尺度直接在训练和测试阶段将image定死为某种scale，直接输入网络训练就好，然后期望网络自己能够学习到scale-invariance的表达；多尺度在训练阶段随机从图像金字塔【缩放图片的scale得到，相当于扩充数据集】中采样训练，测试阶段将图像缩放为金字塔中最为相似的尺寸进行测试；

   可以看出，多尺度应该比单一尺度效果好。作者在5.2节对单一尺度和多尺度分别进行了实验，不管哪种方式下都定义图像短边像素为s，单一尺度下s=600【维持长宽比进行缩放】，长边限制为1000像素；多尺度s={480,576,688,864,1200}【维持长宽比进行缩放】，长边限制为2000像素，生成图像金字塔进行训练测试；实验结果表明AlexNet【S for small】、VGG_CNN_M_1024【M for medium】下单一尺度比多尺度mAP差1.2%~1.5%，但测试时间上却快不少，VGG-16【L for large】下仅单一尺度就达到了66.9%的mAP【由于GPU显存限制多尺度无法实现】，该实验证明了深度神经网络善于直接学习尺度不变形，对目标的scale不敏感。

6. 为什么不沿用R-CNN中的形式继续采用SVM进行分类？
   为什么R-CNN中采用SVM分类而不直接用CNN网络输出端进行分类已经在R-CNN博客中说明，针对Fast R-CNN，文中分别进行实验并对比了采用SVM和采用softmax的mAP结果，不管AlexNet【S for small】、VGG_CNN_M_1024【M for medium】、VGG-16【L for large】中任意网络，采用softmax的mAP都比采用SVM的mAP高0.1%~0.8%，这是由于softmax在分类过程中引入了类间竞争，分类效果更好；

   Fast R-CNN去掉了SVM这一步，所有的特征都暂存在显存中，就不需要额外的磁盘空间。

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。训练过程

1. 有监督预训练

   样本	来源
   正样本	ILSVRC 20XX
   负样本	ILSVRC 20XX

   
   ILSVRC 20XX样本只有类别标签，有1000种物体；
   文中采用AlexNet【S for small】、VGG_CNN_M_1024【M for medium】、VGG-16【L for large】这三种网络分别进行训练测试，下面仅以VGG-16举例。

2. 特定样本下的微调

   样本	比例	来源
   正样本	25%	与某类Ground Truth相交IoU∈[0.5,1]的候选框
   负样本	75%	与20类Ground Truth相交IoU中最大值∈[0.1,0.5）的候选框

   
   PASCAL VOC数据集中既有物体类别标签，也有物体位置标签，有20种物体；
   正样本仅表示前景，负样本仅表示背景；
   回归操作仅针对正样本进行；
   该阶段训练集扩充方式：50%概率水平翻转；

   微调前，需要对有监督预训练后的模型进行3步转化：
   ①RoI池化层取代有监督预训练后的VGG-16网络最后一层池化层；
   ②两个并行层取代上述VGG-16网络的最后一层全连接层和softmax层，并行层之一是新全连接层1+原softmax层1000个分类输出修改为21个分类输出【20种类+背景】，并行层之二是新全连接层2+候选区域窗口回归层，如下图所示；
   ③上述网络由原来单输入：一系列图像修改为双输入：一系列图像和这些图像中的一系列候选区域；

   

   SGD超参数选择：
   除了修改增加的层，原有的层参数已经通过预训练方式初始化；
   用于分类的全连接层以均值为0、标准差为0.01的高斯分布初始化，用于回归的全连接层以均值为0、标准差为0.001的高斯分布初始化，偏置都初始化为0；
   针对PASCAL VOC 2007和2012训练集，前30k次迭代全局学习率为0.001，每层权重学习率为1倍，偏置学习率为2倍，后10k次迭代全局学习率更新为0.0001；
   动量设置为0.9，权重衰减设置为0.0005。

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。解释分析

1. Fast R-CNN如何采样进行SGD训练，和R-CNN、SPPnet中SGD采样方式有什么区别和优势？
   R-CNN和SPPnet中采用RoI-centric sampling：从所有图片的所有候选区域中均匀取样，这样每个SGD的mini-batch中包含了不同图像的样本，不同图像之间不能共享卷积计算和内存，运算开销大；
   Fast R-CNN中采用image-centric sampling： mini-batch采用层次采样，即先对图像采样【N个】，再在采样到的图像中对候选区域采样【每个图像中采样R/N个，一个mini-batch共计R个候选区域样本】，同一图像的候选区域卷积共享计算和内存，降低了运算开销；
   image-centric sampling方式采样的候选区域来自于同一图像，相互之间存在相关性，可能会减慢训练收敛的速度，但是作者在实际实验中并没有出现这样的担忧，反而使用N=2，R=128的RoI-centric sampling方式比R-CNN收敛更快。

   这里解释一下为什么SPPnet不能更新spatial pyramid pooling层前面的卷积层，而只能更新后面的全连接层？
   博主没有看过SPPnet的论文，有网友解释说卷积特征是线下计算的，从而无法在微调阶段反向传播误差；另一种解释是，反向传播需要计算每一个RoI感受野的卷积层梯度，通常所有RoI会覆盖整个图像，如果用RoI-centric sampling方式会由于计算too much整幅图像梯度而变得又慢又耗内存。

2. 训练数据越多效果越好吗？

   实验	训练集	测试集	mAP
   实验1	VOC 2007训练集	VOC 2007测试集	66.9%
   实验1	VOC 2007+VOC 2012训练集	VOC 2007测试集	70.0%
   实验2	VOC 2012训练集	VOC 2010测试集	66.1%
   实验2	VOC 2007+VOC 2012训练集+VOC2007测试集	VOC 2010测试集	68.8%
   实验3	VOC 2012训练集	VOC 2012测试集	65.7%
   实验3	VOC 2007+VOC 2012训练集+VOC2007测试集	VOC 2012测试集	68.4%

   
   文中分别在VOC 2007、VOC 2010、VOC 2012测试集上测试，发现训练数据越多，效果确实更好。这里微调时采用100k次迭代，每40k次迭代学习率都缩小10倍。

3. 哪些层参数需要被微调？
   SPPnet论文中采用ZFnet【AlexNet的改进版】这样的小网络，其在微调阶段仅对全连接层进行微调，就足以保证较高的精度，作者文中采用VGG-16【L for large】网路，若仅仅只对全连接层进行微调，mAP会从66.9%降低到61.4%， 所以文中也需要对RoI池化层之前的卷积层进行微调；

   那么问题来了？向前微调多少层呢？所有的卷积层都需要微调吗？
   作者经过实验发现仅需要对conv3_1及以后卷积层【即9-13号卷积层】进行微调，才使得mAP、训练速度、训练时GPU占用显存三个量得以权衡；
   作者说明所有AlexNet【S for small】、VGG_CNN_M_1024【M for medium】的实验结果都是从conv2往后微调，所有VGG-16【L for large】的实验结果都是从conv3_1往后微调。

4. Fast R-CNN如何进行多任务训练？多任务训练有效果吗？
   Fast R-CNN网络分类损失和回归损失如下图所示【仅针对一个RoI即一类物体说明】，黄色框表示训练数据，绿色框表示输入目标：

   

   -cls_score层用于分类，输出K+1维数组p，表示属于K类物体和背景的概率；
   -bbox_predict层用于调整候选区域位置，输出4*K维数组，也就是说对于每个类别都会训练一个单独的回归器；
   -loss_cls层评估分类代价，由真实分类u对应的概率决定：

   Lcls(p,u)=−logpu$$L_{cls}(p,u)=-log{p}_u$$

   -loss_bbox评估回归损失代价，比较真实分类u对应的预测平移缩放参数tu=(tux,tuy,tuw，tuh) $t^u=(t_x^u,t_y^u,t_w^u，t_h^u)$和真实平移缩放参数v=(vx,vy,vw,vh)  $v=(v_x,v_y,v_w,v_h)$的差距：

   Lloc(tu,v)=∑i∈{x,y,w,h}smoothL1(tui−vi)$$L_{loc}(t^u,v)=\sum _{i\in \{x,y,w,h\}}smoot{h}_{L_1}(t_i^u-v_i)$$
   smoothL1(x)={0.5x2,|x|−0.5, |x|<1 otherwise$$smoot{h}_{L_1}(x)=\{\begin{array}{ll}0.5x^2,& |x|<1\\ |x|-0.5,& \text{otherwise}\end{array}$$

   smooth L1损失函数曲线如下图所示，相比于L2损失函数，其对离群点、异常值不敏感，可控制梯度的量级使训练时不容易跑飞；

结合分类损失和回归损失，Fast R-CNN微调阶段总的损失函数为：

L(p,u,tu,v)=Lcls(p,u)+λ[u≥1]Lloc(tu,v)$$L(p,u,t^u,v)=L_{cls}(p,u)+\lambda [u\ge 1]L_{loc}(t^u,v)$$

[u≥1]={1,0,u>1 otherwise$$[u\ge 1]=\{\begin{array}{ll}1,& u>1\\ 0,& \text{otherwise}\end{array}$$

约定u=0为背景分类，那么[u≥1]  $[u\ge 1]$函数表示背景候选区域即负样本不参与回归损失，不需要对候选区域进行回归操作；
λ$\lambda$ 控制分类损失和回归损失的平衡，文中所有实验λ=1$\lambda =1$；

那多任务训练有效果吗？
首先不看多任务训练效果，至少比起R-CNN其训练方便、简洁。多任务训练考虑各任务间共享卷积层的相互影响，是有潜在可能提高检测效果的；
文中通过实验发现AlexNet【S for small】、VGG_CNN_M_1024【M for medium】、VGG-16【L for large】三种网络采用多任务训练比不采用mAP提高了0.8%~1.1%【测试时不采用Bounding-box regression】。

5. RoI池化层如何进行反向求导训练？
首先看普通max pooling层如何求导，设xi$x_i$为输入层节点，yi$y_i$为输出层节点，那么损失函数L对输入层节点xi$x_i$的梯度为：

∂L∂xi={0,∂L∂yj,δ(i,j)=false δ(i,j)=true$$\frac{\mathrm{\partial }L}{\mathrm{\partial }{x}_i}=\{\begin{array}{ll}0,& \delta (i,j)=false\\ \frac{\mathrm{\partial }L}{\mathrm{\partial }{y}_j},& \delta (i,j)=true\end{array}$$

其中判决函数δ(i,j)$\delta (i,j)$表示输入i节点是否被输出j节点选为最大值输出。不被选中【δ(i,j)=false$\delta (i,j)=false$】有两种可能：xi$x_i$不在yi$y_i$范围内，或者xi$x_i$不是最大值。若选中【δ(i,j)=true$\delta (i,j)=true$ 】则由链式规则可知损失函数L相对xi$x_i$的梯度等于损失函数L相对yi$y_i$的梯度×（yi$y_i$对xi$x_i$的梯度->恒等于1），故可得上述所示公式；

对于RoI max pooling层，设xi$x_i$为输入层的节点，yri$y_{ri}$ 为第r个候选区域的第j个输出节点，一个输入节点可能和多个输出节点相关连，如下图所示，输入节点7和两个候选区域输出节点相关连；

该输入节点7的反向传播如下图所示。对于不同候选区域，节点7都存在梯度，所以反向传播中损失函数L对输入层节点xi$x_i$的梯度为损失函数L对各个有可能的候选区域r【xi$x_i$被候选区域r的第j个输出节点选为最大值 】输出yri$y_{ri}$梯度的累加，具体如下公式所示：

∂L∂xi=∑r∑j[i=i∗(r,j)]∂L∂yrj$$\frac{\mathrm{\partial }L}{\mathrm{\partial }{x}_i}=\sum _r\sum _j[i=i^{\ast }(r,j)]\frac{\mathrm{\partial }L}{\mathrm{\partial }{y}_{rj}}$$

[i=i∗(r,j)]={1,0,i=i∗(r,j)≥1 otherwise$$[i=i^{\ast }(r,j)]=\{\begin{array}{ll}1,& i=i^{\ast }(r,j)\ge 1\\ 0,& \text{otherwise}\end{array}$$

判决函数[i=i∗(r,j)]$[i=i^{\ast }(r,j)]$表示i节点是否被候选区域r的第j个输出节点选为最大值输出，若是，则由链式规则可知损失函数L相对xi$x_i$的梯度等于损失函数L相对yrj$y_{rj}$的梯度×（yrj$y_{rj}$对xi$x_i$的梯度->恒等于1)，上图已然解释该输入节点可能会和不同的yrj$y_{rj}$有关系，故损失函数L相对xi$x_i$的梯度为求和形式。

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&结果怎么样

1. PASCAL VOC 2007训练集上，使用VGG-16【L for large】网络Fast R-CNN训练时间为9.5h，同等条件下R-CNN需要84h，快8.8倍；

2. PASCAL VOC 2007测试集上，使用VGG-16【L for large】网络不采用SVD Fast R-CNN测试时间为0.32s/image【不包括候选区域提取时间】，同等条件下R-CNN需要47.0s/image，快146倍；采用SVD测试时间为0.22s/image【不包括候选区域提取时间】，快213倍；

3. PASCAL VOC 2007测试集上，使用VGG-16【L for large】网络不采用SVD Fast R-CNN mAP为66.9%，同等条件下R-CNN mAP为66.0%；Fast R-CNN采用SVD mAP为66.6%。

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&还存在什么问题

1. Fast R-CNN中采用selective search算法提取候选区域，而目标检测大多数时间都消耗在这里【selective search算法候选区域提取需要2~3s，而提特征分类只需要0.32s】，这无法满足实时应用需求，而且Fast R-CNN并没有实现真正意义上的端到端训练模式【候选区域是使用selective search算法先提取出来的】；

   那有没有可能使用CNN直接产生候选区域并对其分类呢？Faster R-CNN框架就是符合这样需求的目标检测框架，请看Faster R-CNN博客。