POJ 2411【题解】Mondriaan's Dream 状压DP

题目链接：http://poj.org/problem?id=2411

把每一行当作一个二进制状态。

1表示是一个竖着的1*2的方格。

0表示其他状态。

那么显然当i-1的状态k能转移到i的j：

　　1.j 和 k 的按位与为0。（有1必须要0，0也可以有1）

　　2.j 和 k 按位或每一段0都有偶数个。（表示横着的长方形）

那么就可以预处理一下合格的点。

然后状压DP。

代码如下：

#include<cstdio>

using namespace std;
int n,m;
long long f[20][1<<20];
bool in[1<<20];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n){
        for(int i=0;i<(1<<m);i++){
            bool x=0,y=0;
            for(int j=0;j<m;j++)
                if(i>>j & 1) x|=y,y=0;
                else y^=1;
            in[i]= x|y ? 0 : 1;
        }
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=0;j<1<<m;j++){
                f[i][j]=0;
                for(int k=0;k<1<<m;k++)
                    if((j&k)==0&&in[j|k])
                        f[i][j]+=f[i-1][k];
            }
        printf("%lld
",f[n][0]);
    }
    return 0;
}