[网络流24题] 搭配飞行员

　　　　　　　　　　　　　　　　　　★★☆ 输入文件：flyer.in 输出文件：flyer.out 简单对比
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【问题描述】

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9

输出文件名：flyer.out

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cstring>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 using namespace std;
10 const int maxn=110,maxm=110*110;
11 struct Edge{
12     int to,next,rest;
13 }e[maxm];
14 int head[maxn];
15 int ecnt=1;
16 inline void addedge(int x,int y,int r){
17     e[++ecnt].to=y; e[ecnt].rest=r; e[ecnt].next=head[x]; head[x]=ecnt;
18     e[++ecnt].to=x; e[ecnt].rest=0; e[ecnt].next=head[y]; head[y]=ecnt;
19 }
20 int N,M,S,T,ANS;
21 int dis[maxn];
22 
23 bool BFS(){
24     memset(dis,0,sizeof(dis));
25     dis[S]=1;
26     static queue<int> Q;
27     while(!Q.empty()) Q.pop();
28     Q.push(S);
29     while(!Q.empty()){
30         int x=Q.front(); Q.pop();
31         for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
32             int y=e[i].to;
33             if(e[i].rest&&dis[y]==0){
34                 dis[y]=dis[x]+1;
35                 Q.push(y);
36             }
37         }
38     }
39     if(dis[T]) return true;
40     return false;
41 }
42 int DFS(int x,int flow){
43     if(x==T) return flow;
44     int now=0,tmp;
45     for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
46         if(e[i].rest&&dis[e[i].to]==dis[x]+1){
47             tmp=DFS(e[i].to,min(flow-now,e[i].rest));
48             e[i].rest-=tmp;
49             e[i^1].rest+=tmp;
50             now+=tmp;
51             if(now==flow) return now;
52         }
53     }
54     if(!now) dis[x]=0;
55     return now;
56 }
57 int dinic(){
58     int ans=0;
59     while(BFS()){
60         ans+=DFS(S,1e9);
61     }
62     return ans;
63 }
64 int main(){
65     scanf("%d%d",&N,&M);
66     S=0; T=N+1;
67     int u,v;
68     while(scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF) addedge(u,v,1);
69     for(int i=1;i<=M;i++) addedge(S,i,1);
70     for(int i=M+1;i<=N;i++) addedge(i,T,1);
71     ANS=dinic();
72     printf("%d",ANS);
73     return 0;
74 }